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在图论中，一个图的导出子图(induced subgraph)是指，由该图顶点的一个子集和该图中两端均在该子集的所有边的集合组成的图。
其正式定义为：设图 ，令 ，使得 S 是 G 的任意顶点子集。则 G 的导出子图 中，其顶点集为 S，边集为 G 的边集 E 中两个顶点均属于 S 的边的集合。该定义适用于无向图，有向图与多重图。
导出子图 也可以称为 S 从 G 中导出的子图，或者 (如果上下文中G没有歧义) S 的导出子图。
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鲁道夫的弟弟阿道夫·达斯勒（Adolf Dassler）第一次世界大战退伍后，开始在他母亲的厨房里生产运动鞋。他的父亲在一家名叫克里斯托弗（Christoph）的鞋厂工作，他与生产手工田径鞋的兄弟泽列林（Zehlein），支持阿道夫开创自己的事业。1924年，鲁道夫加入了这个公司，成立了达斯勒兄弟鞋厂（Schuhfabrik Gebrüder Dassler）。
随著1930年代希特勒的崛起，达斯勒兄弟俩都被这位极具风采的政客吸引，加入了纳粹党，鲁道夫被认为是更为热心的国家社会主义者。但是后来的一场误会引发了两兄弟的不和：1943年，二次大战期间，有一次鲁道夫一家人为了躲避盟军的轰炸而躲到了阿道夫一家的防空洞里面，阿道夫不经意地说了一句：「那些死杂种又来了」。尽管阿道夫后来解释「死杂种」指的是盟军的军机飞行员，但是鲁道夫却坚持认为「死杂种」指的是自己一家人。后来鲁道夫被美军俘获，鲁道夫更加相信是阿道夫向美军出卖了自己。二战结束后，达斯勒兄弟鞋厂复业，有47名员工，并以帆布与美军燃油槽提炼出合成橡胶，制成战后第一款运动鞋。但兄弟二人的不和最终导致他们在1948年分道扬镳：阿道夫另外建立了自己的品牌「爱迪达」；而鲁道夫则在黑措根奥拉赫河的另一边建立了自己的品牌，一开始以「鲁道夫·达斯勒」名和姓的首音节命名为「鲁达」，后来为了营销而改名为「Puma」（汉译彪马，意思是「美洲狮」）。据说两兄弟直到离世也没有再往来过，甚至身故后也不愿葬在对方身边。直到2009年爱迪达和PUMA两间企业的员工在黑措根奥拉赫举行了一场足球友谊赛，为两兄弟之间长达一甲子的龃龉，象征性地划下了句点。
在他的经营下，「Puma」的声势普通，追不上他胞弟的爱迪达。而后他的儿子阿敏·达斯勒（Armin Dassler）继承之后，逐渐成名，今日已是世界闻名的公司。
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