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是在莫比乌斯变换后的结果，将左半平面映射到开集的单位圆内。P为舒尔稳定，若且唯若Q为赫尔维茨稳定而且。针对高次的多项式可以用其他的测验方式（例如Schur-Cohn测试、Jury stability criterion或是Bistritz stability criterion）来判定，可以避免映射上的复杂计算。

* 必要条件：（实系数的）赫尔维茨稳定多项式其系数符号都相同（均为正数或是均为负数）。

* 充份条件：（实系数的）多项式若满足以下条件：:

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尤金·古斯特曼（Eugene Goostman），是一个人工智能聊天机器人。初始版本由三个计算机程序员共同研发出来——来自俄罗斯的弗拉基米尔·维希洛夫（Vladimir Veselov）、谢尔盖（Sergey Ulasen）、来自乌克兰的尤金·杰姆琴科（Eugene Demchenko）——于2001年在圣彼得堡开发。古斯特曼的形象定位是一名十三岁的乌克兰男孩，科研人员尽可能地使其个性和认知水平更加合理可信、并为用户所接受。

古斯特曼自诞生以来，已经完成了一系列的图灵测试，也夺得罗布纳奖的第二名。2012年6月，在艾伦·图灵百年诞辰举行的图灵测试活动中，古斯特曼获得了这项最严苛的测试竞赛的冠军，其测试通过率高达29.2%，仅一步之遥就可以被认证为人工智能。而在2014年6月7日，在艾伦·图灵逝世60周年纪念日时，古斯特曼测试通过率为33%，可以认定其为人工智能机器；最终，活动组织者Kevin Warwick认定古斯特曼已经通过了图灵测试，按照图灵的预测，到2000年时，人工智能机器在经过五分钟的提问之后，可能就会骗过30%的人类判断，让人相信对方是真实的人类，而非计算机。。

尤金·古斯特曼的形象定位是一名来自乌克兰的十三岁男孩，他有一个天竺鼠宠物，其父亲是一名妇产科医生。古斯特曼被设计成一个拥有“高度可信度”的个性的机器人。而该机器人的年龄设定是很有讲究的，弗拉基米尔·维希洛夫表示，13岁是一个不会太幼稚无知，也不会太成熟世故的年龄。而机器人的低龄也可以让人类更多地原谅其在对话、互动过程中出现的一些不太严重的语法错误。2014年，科研人员的工作主要是致力于提升、完善该台机器人的对话控制终端，这项工作可以让古斯特曼能够说出更符合人类表达习惯的语言对话。而日后的科研攻关也主要致力于完善古斯特曼的“对话逻辑”算法。

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* 1977年出版日记体纽约市导览《我眼中的苹果》(Apple of My Eye)

* 1980年出版的半自传《别脚混剧圈》(Underfoot in Show Business)

* 1985年出版传记《Q的惠泽》(Q's Legacy)

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