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果胶酶（英语：Pectinase）是一类能够分解果胶的酶的总称。果胶是一种存在于植物细胞壁的多糖。果胶酶包含果胶分解酶、果胶酯酶和半乳糖醛酸酶等。

果胶酶可以从黑曲霉等真菌中提取，真菌产生这些酶来分解植物中层，从而可以从植物组织中提取营养并插入真菌菌丝。如果将果胶酶煮沸，它会变性，从而使其活性部位更难与果胶接触。

果胶酶常用于涉及植物材料降解的过程中，例如加快果汁的提取。果胶酶在酿造中的功能是双重的，首先，它有助于分解植物（通常是水果）原料。其次，成品酒中果胶的存在会导致混浊或轻微混浊。果胶酶可用于分解果胶，从而使葡萄酒澄清。果胶酶降低了生产果汁所需的活化能并催化了反应。

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* 『万里子と私の美术馆』朝日新闻社、1992　のち文库

* 『ガルボ・ハット母と娘とわたしの时间』六兴出版 1992　のちPHP文库

* 『天使と悪魔』朝日新闻社、1994　「万里子の色铅笔」文库

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这里面最重要的应用还是Nikolai Bogoliubov本人的针对BCS超导理论的推导。这里必须要做Bogoliubov变换的原因主要是在平均场近似下，系统的哈密顿量可以写为原始产生和湮灭算符的双线性项之和，从而必须比通常的Hartree–Fock方法更进一步。特别地，在具有超导配对项的平均场Bogoliubov–de Gennes 哈密顿里，Bogoliubov变换给出来湮灭或产生准粒子（每个准粒子都具有明确定义的能量、动量和自旋，但其实际上对应于电子和空穴态的量子叠加的形式），而变换的具体系数和由 Bogoliubov–de Gennes矩阵的特征向量给出。同样在核物理中，因为它可以描述重元素中核子的“配对能量”，这种方法也是适用的。

接下来所考虑的希尔伯特空间是描述更高维的量子谐振子的空间（通常是无限维的）。

相应哈密顿量的基态被所有的湮灭算子湮灭：

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