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* 描述123描述4：首先根据描述1，图是连通的，所以。其次，对于图中的任意两条边，下面证明它们位于同一个环上。

令。首先仍然是2连通的，这是因为，的构造过程是加入两个点且两个点均与原图中两个点相连，则考虑中的割集。若割集中含有新加入的点，则除去新加入的点，是原图的割集，而根据描述1，本是2连通的，则或；若割集中不含有新加入的点，如果割集取自，则，否则实际上是原图的割集，所以同样，。所以无论如何，对于的任意割集，其大小至少为2，故仍然是2连通的。实际上，关于向-连通图加入辅助点的更一般的结论称为「扩展引理」（expansion lemma），它也在证明门格尔定理中发挥了作用。

那么根据描述3，对于，一定存在环，均位于上。而的度均为2，所以也位于上，且的其他边均来自原图。于是可以将替换成，替换成，从而均位于原图中的一个环上。

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胡大恩，恒山郡（治所在今河北省正定县）人，唐朝初期将领。

胡大恩本来是窦建德的行台尚书令。后来，胡大恩请求归降唐朝。武德四年（621年）正月十五日，唐高祖任命胡大恩为代州总管，封为定襄郡王，赐姓李。代州石岭以北，从刘武周起兵，到处是寇盗，李大恩将治所迁至雁门，出兵讨平了这些寇盗。四月，突厥颉利可汗率万骑与苑君璋率兵六千人攻打雁门，李大恩将他击退。五月，李大恩击破苑君璋。八月十八，突厥攻打代州，李大恩派遣行军总管王孝基抵御，全军覆没。八月十九，进围崞县。八月二十，王孝基从突厥逃归，李大恩兵少，据城自守，突厥不敢逼，一个多月后退去。颉利可汗放回唐朝汉阳公李瓌、太常卿郑元璹、左骁卫大将军长孙顺德等人。

武德五年春，李大恩上奏章说明突厥闹饥荒，可攻取马邑，唐高祖下诏命殿内少监独孤晟带兵与李大恩共同攻打苑君璋，约定二月在马邑会师，独孤晟没有按期到达，李大恩不能孤军挺进，停军新城。颉利可汗派几万骑兵与刘黑闼将李大恩包围，唐高祖派右骁卫大将军李高迁援救李大恩。李高迁未至，李大恩因粮尽，半夜突围，四月二十一日（622年6月5日），被突厥阻截，军队溃败而李大恩阵亡，士兵死者数千人，唐高祖将独孤晟减死徙边。

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〈枕边故事〉在1995年2月13日就已经发行单曲，但由于上一首单曲〈Take A Bow〉的后势强劲，因此〈枕边故事〉一直延宕至1995年4月底方才进入单曲榜，首周成绩为第74名，第二周来到它的最高成绩第42名，在后继无力的情况下仅待在榜内7周时间，创下玛丹娜的单曲在榜内停留时间的新低纪录。

在英国单曲榜方面，〈枕边故事〉跳脱〈Take A Bow〉仅获得第16名的枷锁，打进前五大获得第4名的成绩。

〈枕边故事〉最早收录于玛丹娜1994年的《枕边故事》（Bedtime Stories）同名专辑当中，另外还收录于2001年的《就是娜精选辑》（GHV2）。

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