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该分布与指数分布一样多用来表示独立随机事件发生的时间间隔。相比于指数分布,爱尔朗分布能更好地对现实数据进行拟合(更适用于多个串行过程,或无记忆性假设不显著的情况下)。除非退化为指数分布,爱尔朗分布不具有无记忆性(或马尔可夫性质),因此对其进行分析相对困难一些。一般通过将爱尔朗过程分解为多个指数过程的技巧来对爱尔朗分布进行分析。
遵循爱尔朗分布的随机变量可以被分解多个同参数指数分布随机变量之和,该性质使得爱尔朗分布被广泛用于排队论中。
爱尔朗分布有两个参数,阶数(stage)和均值(也有用来代替的)。具有阶数的爱尔朗过程被称为k阶爱尔朗(k-stage Erlang),对应的随机变量可被视为k个独立同参数指数分布随机变量之和。
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1098年,斯维亚托波尔克·伊贾斯拉维奇在弗拉基米尔·莫诺马赫要求下对加利西亚展开军事行动,夺取了弗拉基米尔-沃伦斯基公爵达维德·伊戈列维奇的领地;但他在企图进一步侵吞其他王公的领土时被加利奇王公沃洛达里·罗斯季斯拉维奇击败。
从1093年起,斯维亚托波尔克·伊贾斯拉维奇获得基辅大公之位。在基辅食盐短缺时,斯维亚托波尔克·伊贾斯拉维奇也囤积食盐,企图谋取暴利,导致民怨沸腾。在他死后,基辅立刻发生了人民起义,这次起义使弗拉基米尔·莫诺马赫获得了大公的公位。
斯维亚托波尔克·伊贾斯拉维奇曾主持装修基辅圣米哈伊尔修道院,在那里安置了圣德米特里的马赛克圣像。
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电离烟雾探测器是一种含有镅-241的火灾报警装置。探测器内的𰾄半衰期为432.2年,因此在19年后就含有3%的镎,32年后则有5%。衰变产生的辐射通过电离室,也就是两片电极间充满空气的区间,电极间有著少量的电流。烟雾进入电离室后会吸收辐射出来的α粒子,减少电离的程度,因此改变流通的电流,从而触发警报。
常见的电离烟雾探测器使用二氧化𰾄(241Am)作为电离辐射源,其结构和抗静电刷中的金属箔类似,它能稳定地释放比226Ra多5倍多的α粒子,却释放很少的对人体有害的γ辐射。其所释放的粒子流可以使电离腔内空气局部电离,令其能够导电,从而允许电流在其中通过,而当烟雾粒子进入电离腔时,烟雾粒子会与离子相结合并降低空气导电性,减小通过其中的电流。若电流变得足够小,探测器就会发出警报。
新电离烟雾探测器一般含有1微居里(37 kBq)(0.28微克)的𰾄元素。电离烟雾探测器对普通火灾的反应速度明显快于其他类型探测器,镅也被一层薄薄的金保护着,无须担心镅的放射性。相比光学烟雾探测器,电离探测器较为便宜,还能够测得大小不足以产生足够光学散射的烟雾粒子。电离烟雾探测器也让镅成为元素收藏家最后一种不需要执照可以合法拥有的元素。然而,这种探测器容易发生误报,因此不能装设于浴室等常产生水蒸气的地方。
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