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该年六月，环庆经略使俞充、鄜延经略副使种谔相继上书宋神宗，建议乘西夏内乱，大举攻夏，宋神宗采纳俞充等人建议，以西夏“奸臣之擅明”为由，正式五路伐夏。下诏诸路备战，以宦官、煕河路经略安抚使李宪为帅。知枢密院孙固认为“举兵场，解祸难”，以宦臣为帅，难以统制，请慎重出兵，宋神宗不同意。
宋军：西夏大安七年（1081年）、元丰四年七月，宋军发兵五路，包括与西夏国界接壤的秦凤路、熙河路、泾原路、环庆路和鄜延路的大批军队，包括：李宪统领熙河路和秦凤路七军（即《宋史／夏国传》中记载的“宪总七军”）兵出熙河（今甘肃临洮），命董毡所部吐蕃士兵三万，攻打西夏辅郡凉州府（今甘肃武威），牵制西夏右厢六军司兵力；宦官、佥书泾原路经略司事王中正出麟州（今陕西省神木北），称代宋神宗亲征，士兵六万，民夫六万，自东方进攻西夏；环庆路经略安抚使高遵裕将步骑八万七千，民夫九万五千，自东南方向进攻西夏；泾原路总管刘昌祚将卒五万出庆州，受高遵裕节制，自东南方向进攻西夏；经略安抚副使种谔率领鄜延路及畿内兵九万三千出绥德（今陕西省绥德），自东南方进攻西夏。同时响应宋朝号召，董毡部李叱纳钦派遣首领洛施军笃乔阿公等将吐蕃兵三万自河湟谷地会击西夏。宋军五路军共计59.5万人。
西夏左厢六军司（左厢神勇军司、石州祥祐军司、宥州嘉宁军司、韦州静塞军司、西寿保泰军司、卓啰和南军司）以及清远军司。国相梁乙埋部数万人。
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汲桑，西晋魏郡（今河北磁县南）人，北方农民起义领袖。因善于相马，曾经是茌平（今山东茌平西南）牧民的首领。
八王之乱中，他与石勒共同起兵反晋，召集十八人组成骑兵队，号称「十八骑」；失败后，潜回茌平。永嘉元年（307年），再次起义，自号大将军，攻下邺城，杀新蔡王司马腾，后与晋将苟晞、王赞相对持，汲桑与石勒兵败北逃，中途被冀州刺史丁绍阻截，汲桑回马牧，永嘉元年十二月戊寅（308年1月11日），田甄、田兰、薄盛等乞活军大破汲桑，斩汲桑于乐陵。
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在笛卡儿坐标系中，设两条直线的表达式为：
那么两条直线 与 平行当且仅当，并且（否则两直线重合）。
平面上，用一条直线截另外两条直线线时，会截出两个交点，构成八个角，称为三线八角。这八个角中有对顶角、同位角、同旁内角、同旁外角、内错角和外错角这几种关系。当所截的两条直线平行时，这些角有相等或互为补角（相加等于180°度）的关系。这些角度关系对解决平面几何问题十分有用。
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