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更新于 2026-10-27

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相关阅读:陈静

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切比雪夫拟谱法(Chebyshev pseudospectral method)是以切比雪夫多项式为基础的最优控制方法,是I. Michael Ross所创的拟谱最佳控制理论中的一部份。切比雪夫拟谱法和勒壤得拟谱法不同,无法立刻提供高精度的积分解。因此有二种从切比雪夫拟谱法衍生的技术,一个是Elnagar等人所提出的,另一个则是Fahroo和Ross所提出的。这两种方式的差异是其求积的技术。现今Ross–Fahroo拟谱法较常使用,因为Clenshaw–Curtis quadrature比较容易实现,比Elnagar–Kazemi的栏元平均法(cell-averaging method)要容易。Trefethen在2008年证明Clenshaw–Curtis求积法几乎和高斯求积一样的准确。

这个突破性的结果开启了针对切比雪夫拟谱法的伴随向量映射原理研究。有关切比雪夫拟谱法的完整数学原理已在2009年由Gong、Ross及Fahroo所提出。

切比雪夫拟谱法常会和其他用到切比雪夫多项式的方式混淆。在切比雪夫拟谱法问世之前,已有许多学者提出利用切比雪夫多项式来求解最优控制问题的方法,不过这些方法都不属于拟谱最佳控制。

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相关阅读:切比雪夫拟谱法

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井冈山丹霞兰(学名:Danxiaorchis yangii)也作杨氏丹霞兰,一种分布于中国江西省井冈山自然保护区及湖南省醴陵市等地的稀有兰花,属于兰科丹霞兰属,为中国国家二级重点保护野生植物。本种的模式产地为江西井冈山,种加词源自发现命名人之一杨柏云的姓氏,以感谢其对江西兰花生物多样性保护的贡献。

井冈山丹霞兰植株直立,高10-25厘米,菌生。花葶圆柱状,呈浅红棕色,稍微染绿黄色。总状花序,长4-8厘米,有5-30朵花。花瓣黄色,狭椭圆形,锐尖;花苞片长圆状披针形,先端渐尖,具稀到密的紫红色斑点;花梗和子房亮黄色,无毛;萼片黄色,倒卵状椭圆形,中萼片锐尖到钝;唇瓣3裂,在侧裂片上具3-4对紫红色条纹,在中间裂片上具紫红色斑点;唇瓣基部具两个囊,中央具一个Y形胼胝体;胼胝体高4.0-4.5毫米,从花盘基部延伸到中裂片基部,正面覆盖一个倒卵球形附属物,直径约3.0-3.5毫米;花粉块4个,两对,狭椭圆形,颗粒状,由易碎的团块组成,每对含有两个大小相等的花粉,有一个厚的尾状体附着在一个共同的亚方形粘液层上。蒴果紫红色,纺锤形。种子深棕色,圆柱形,肉质。

研究发现井冈山丹霞兰能够通过贝氏拟态的方式模拟广西过路黄(Lysimachia alfredii)的颜色信号,欺骗性地吸引杜隧蜂(Dufourea spp)前来传粉。移栽试验和样方统计试验表明,广西过路黄由于能提供报酬,对井冈山丹霞的传粉者访花频率发挥“磁性物种”的功能。

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