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法兰西的凯瑟琳（1428年–1446年7月13日）是法兰西公主和夏洛莱伯爵夫人，她是勃艮第公爵查理一世的第一任妻子。她是法兰西国王查理七世和安茹的玛丽的第四个孩子和第二个女儿。

根据1435年法兰西和勃艮第签订的阿拉斯条约，凯瑟琳与勃艮第继承人夏洛莱伯爵查尔斯订婚。1438年，查尔斯随使馆访问法国宫廷，并正式向凯瑟琳求婚。1439年6月11日，这对年轻夫妇在圣奥梅尔正式订婚。1440年5月19日，婚礼在布卢瓦举行。两人结婚时，新娘12岁，新郎只有7岁。他们没有孩子。据称，凯瑟琳和查尔斯的关系很友好，但由于过于年幼，凯瑟琳没有和查尔斯住在一起，而是被交给了查尔斯的母亲勃艮第公爵夫人伊莎贝拉照顾，显然伊莎贝拉与她相处得很好，她常常被伊莎贝拉当作亲生女儿对待。凯瑟琳被描述为聪明、善良和迷人，在勃艮第很受欢迎。但由于她常常需要外出，所以她需要适应勃艮第的正式宫廷礼仪。但勃艮第繁琐的宫廷礼仪绝不利于在寒冷的气候中不断在低地国家的城市之间穿梭。据报道，凯瑟琳的身体逐渐无法支撑她日常的出访。1446年，她因剧烈咳嗽而病倒，最终很可能死于肺结核。

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世界语自创造起就基本维持稳定，尤其对比其他人工语言而言。世界语的稳定很大程度得益于1905年的布伦宣言，该宣言规定了柴门霍夫早期作品的权威性。多数对世界语的改动都被直接视为创立了另外一般独立语言（参见世界语变种），从而被世界语的主流社群忽略。世界语的重大改变主要体现在词汇的扩展上，尤其得益于科技术语的翻译，而布伦宣言本身亦明确允许世界语词汇的进一步扩展。但是，由于以说英语和法语为代表的新世界语社群崛起（对比以前的斯拉夫语族及德语），世界语的句法和词法依然有细微的变化。该条目主要介绍布伦宣言以来，世界语的部分重要变化。

对于科技术语的翻译，目前世界语社群内部有较大争议。争议点主要在，要直接使用传统世界语的构词法，还是直接引用国际通用的形式来构造新词。而这种争议，本质上是一种文化争论：使用欧洲语言的世界语者倾向使用自身较为熟悉的“国际形式”，但是对于来自亚洲的世界语者而言，这种构词方式则相对陌生。一个例子为“电脑”一词，早期的翻译有 komputero 以及 komputoro，但是最后社群还是决定使用 komputilo，由 komputi（计算），加入后缀 -ilo （工具）构成。

另外世界语社群内部对于使用前缀 mal- 来构成反义词亦有评判声音。例如longa（长）加上前缀构成 mallonga（短），multekosta（昂贵）构成 malmultekosta（便宜）。有人创造了一些新词，例如 kurta表示“短”，ĉipa表示便宜，但是这些新造词主要还是用于诗歌上，尚未被广泛接受。但是亦有部分例外，以 dura（坚硬）为例，原词 malmola被指出听觉感官上太柔软。另外，后缀 -aĉ- （恶劣的）的反义词根 -el- 亦开始有人使用。使用例子有 skribo（书写）构造出 skribaĉo（涂写）以及 skribelo（书法）。不过不同于词缀 aĉ 能够独立使用（例如组成形容词 aĉa），词缀 el 由于已经与现存介词 el（表示“来自”）冲突，因此不能独立使用。

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正多边形的边心距是正多边形的外接圆圆心（同时也是内切圆圆心）到正多边形某一边的距离。正多边形的边心距都相等，并等于其内切圆的半径。

如果用a表示边心距，s表示边长，p表示多边形的周长，正多边形的面积可以分割成n个小三角形求和，最终结果表示为：

已知正多边形中心的情况下，边心距可通过从正多边形中心向某一边作垂线段；或连接正多边形中心和某一边的中点求得。不知中心的情况下，可以根据垂径定理，通过两条边的垂直平分线的交点来确定正多边形的中心，然后求出边心距。

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