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对于一个3阶标准魔方, 除去中心块外一共有48个色块, 因此一个魔方状态可以由1-48的某种排列表示, 但由于魔方本身的几何结构约束, 并不是所有的序号排列都是合法的魔方状态. 在这种表示下, 对魔方的一个操作可以表示成一个置换. 因此, 3阶魔方群是置换群的子群, 并满足和置换群相同的运算规则.
和置换群相同, 魔方群是一个非阿贝尔群, 对魔方的操作不满足交换律.
一个3阶魔方包含个面, 其中每个面有个色块. 对魔方的一次原子级操作是将其中的某一个面顺时针旋转, 分别记为. 以右侧面为例, 逆时针旋转可以被记为, 通常简记为. 特别指出, 不对魔方进行任何操作的操作被记为, 是3阶魔方群的单位元.
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武强侯庄不识之孙，汉文帝时以父荫袭爵武强侯。汉武帝时曾任御史大夫、太子少傅。元狩六年夏四月，被任命为丞相。元鼎二年冬，有人盗挖文帝皇陵的下葬钱，青翟与御史大夫张汤约好一起向武帝请罪。在皇帝面前，庄青翟自请处份，张汤却一言不发。武帝下令张汤审理此案，庄青翟惊恐忧虑。长史朱买臣、王朝、边通与张汤有仇隙，跟宰相庄青翟密商，派人逮捕商人田信等，并散布谣言说张汤都知情。张汤不服，汉武帝于是派赵禹审讯。赵禹告诉张汤要有分寸，不久张汤自杀，并留下遗书说是丞相府的三位长史陷害他。武帝知道后，下令处死朱买臣、王朝与边通，并将青翟投入监狱，十二月二十五日，青翟于狱中自杀。
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皮埃尔·勒博特尔（Pierre Lepautre，1月22日）
，法国雕塑家和建筑师，17-18世纪多产的艺术家之一。
他获得了罗马大奖，从1683到1701年在罗马法国学院学习。在罗马他寄回许多雕塑作品回法国，展示了他的技艺，其中包括1685年创作的《法翁和孩子》（Faune au chevreau），该雕塑为马尔利城堡花园的装饰品。1701年他返回法国巴黎。他的作品《亚特兰大》（Atalante，1704年）也在马尔利城堡展示。1705到1710年，他在艺术总监Jules Hardouin-Mansart的领导下为凡尔赛皇家教堂设计创作浮雕和雕塑。他的作品包括巨大的雕像圣安布罗斯（Saint Ambrose）和圣格雷戈里（Saint Gregory）。
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