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传统的二叉树一般都是以链式存储的结构来表示。这样,二叉树中的每个节点都可以用链表中的一个链节点来存储,每个链节点就包含了若干个指针。但是,这种传统的链式存储结构只能表现出二叉树中节点之间的父子关系,而且不能利用空余的指针来直接得到某个节点的在特定的遍历顺序(先序,中序,后序)中的直接前驱和直接后继。通过分析传统的二叉树链式存储结构表示的二叉树中,存在大量的空闲指针。若能利用这些空指针域来存放指向该节点的直接前驱或是直接后继的指针,则可以进行某些更方便的运算。这些被重新利用起来的空指针就被称为线索,加上了这些线索的二叉树就是线索二叉树。
对二叉树以某种遍历顺序进行扫描并为每个节点添加线索的过程称为二叉树的线索化,进行线索化的目的是为了加快查找二叉树中某节点的前驱和后继的速度。
那么在有N个节点的二叉树中需要利用N+1个空指针添加线索。这是因为在N个节点的二叉树中,每个节点有2个指针,所以一共有2N个指针,除了根节点以外每一个节点都有一个指针从它的父节点指向它,所以一共使用了N-1个指针。所以剩下2N-(N-1)个空指针。
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爱米尔·贝利纳(Emile Berliner,8月3日),也译作埃米尔·贝林纳、埃米尔·玻里纳、艾米利·伯林纳,德裔美国发明家,以改进电话技术和留声机唱片而知名。
贝利纳出生于德国汉诺威,1870年移民美国。
1877年,他研制出了一个简单的装有金属接点的送话器,使电话传输的声音更为清晰。1887年他研制出一种叫 Gramophone 的唱盘式留声机,使用扁圆形涂蜡锌版作为播放和录音的媒体,同时也可制成母版复制,使得唱片商业化量产成为可能,为今日圆形唱片的始祖。后来贝利纳转向研究航空学。他设计了一种轻便的内燃发动机,成为以后飞机发动机广泛模仿的原型。1909年他和其子亨利·贝利纳(Henry Berliner)建造了一架同轴双螺旋桨以两个引擎带动的直升机,在没有以缆线绑住的情况下成功地试飞。其后在1922年他们建造了一架横向双螺旋桨的飞行机器,该机器没有空中停留的能力,他们将螺旋桨相对于机身往前倾斜,利用螺旋桨产生的升力在水平方向的分量来前进飞行。
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长沙紫凤公园(紫凤园)为湖南省长沙市开福区境内一处微型公园,位于湘江以西、银盆岭大桥桥头,紧邻湘江路(湘江大道),总面积约50亩。园区内花坛面积1,000平方米,植被覆盖率75%。景点有紫藤廊、出水芙蓉、水幕水池、生肖墙、三足塔、小溪桥和假山计10处;此外立有银盆岭大桥桥志碑。林木有雪松、杨树、黄杨、红继木等。体育设施涉及篮球、乒乓球、羽毛球、射击、攀岩和极限运动6个类别;游乐设施涉及电池车、溜冰场、赛车等12种游乐项目。紫凤园始建于1992年,1993年12月22日正式对外开放。随湘江路拓宽改造公园于2004年完成改建,改建后的公园成为绿化与体育休闲为主的公园,也是长沙首个体育公园。
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