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这一变换可以被解释为相空间的线性辛变换。通过与Bloch-Messiah分解比较，两个相位角和对应于正交辛变换（即旋转），而压缩因子对应于对角变换。
Bogoliubov变换最重要的应用自然是Nikolai Bogoliubov本人讨论的超流背景下的问题。 其他应用包括哈密顿量和反铁磁性理论中的激发。此外，弯曲时空中的量子场论的真空定义发生变化，而这些不同真空之间也可以通过Bogoliubov 变换来尝试联系。这在霍金辐射的推导中有用到。 Bogoliubov变换也广泛用于量子光学，特别是在处理高斯态的幺正变换（例如分束器、移相器和压缩操作）时。
Bogoliubov变换受限于。因此，唯一不平凡的可能性是，其对应于可能包含相移的粒子-反粒子交换（或多体系统中的粒子-空穴交换）。因此，对于单个粒子，Bogoliubov变换只能在 (1)狄拉克费米子中实现，其粒子和反粒子是不同的（与马约拉纳费米子或手性费米子相反），或 (2) 对于多费米子系统，在其中有不止一种类型的费米子。
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元愿达，河南郡洛阳县（今河南省洛阳市东）人，魏明元帝拓跋嗣玄孙，元法益之子，北魏宗室、官员，后投降南梁。
元愿达在北魏出任中书令、郢州刺史。大通二年四月庚子（528年5月17日），尔朱荣发动河阴之变，杀死幼主元钊和灵太后。四月辛丑（528年5月18日），元愿达献出郢州归顺南梁。梁武帝萧衍派遣郢州刺史元树前往迎接元愿达，南梁信武将军、司州刺史夏侯夔也从楚城与元树会师。梁武帝诏令改郢州为北司州，以夏侯夔为刺史。北魏征召都督尉庆宾返回京师，他的部队调拨给抚军将军、豫州刺史源子恭，前往讨伐元愿达。梁武帝诏令封元愿达为乐平公，食邑一千户，赐给元愿达宅第和歌舞伎，以元愿达出任使持节、散骑常侍、都督湘州诸军事、平南将军、湘州刺史。中大通二年（530年），元愿达被征召担任侍中、太中大夫、翊左将军。大同三年（537年），元愿达去世，虚岁五十七。
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