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网络中的任意一对节点，可以找出两者之间的最短线路。所有此种最短线路之中，最长的长度就称为网络的直径。换言之，直径是网络上最远两点的最短距离。举例，附图所示的网络，其直径为2，因为自任一点至另一点，衹需两步连接。
现实中，常会遇到复杂的网络，而数学模型是分析该些网络的基本工具。不同的随机图模型生成出不同的网络结构，用于与现实网络作比较。
艾狄胥-雷尼模型（Erdős–Rényi model）得名自两位匈牙利数学家艾狄胥·帕尔和Alfréd Rényi，此模型生成的随机图中，每对顶点之间皆各自独立地以某固定概率连边。图论的probabilistic method常用此模型证明存在具某种性质的图，并用作明确定义何谓「几乎所有」图皆具某种性质。
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新亚速斯克区（Новоазовський район），曾是乌克兰顿涅茨克州的一个区，位于该国东部，行政中心设于新亚速斯克，面积819平方公里，2013年人口35,737，人口密度每平方公里44人。
该区在2020年7月18日的乌克兰行政区划改革中被撤销，改革后顿涅茨克州下分为8个区，但只有5个区是在乌克兰政府的实际管辖下。自2014年起该区的大部分不在乌克兰政府的实际管辖之下，而是在顿涅茨克人民共和国实际控制中。顿涅茨克人民共和国继续使用该区为行政区划单位。
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1293年，托克尔·克努特松带领瑞典人取得了胜利，赢得了西部卡累利阿的一部分，并兴建维堡在此地镇守。这次征讨传统上被称为第三次瑞典十字军东征。 当托克尔·克努特松从芬兰返回瑞典时，比尔耶尔·马格努松与两名弟弟南曼兰公爵埃里克·马格努松及芬兰公爵Valdemar, Duke of Finland之间发生了争斗。托克尔·克努特松支持国王比尔耶尔。其后，比尔耶尔又因为在阐释1280年赋与教会的权利的问题上与瑞典教会发生纷争，而埃里克·马格努松立即利用此机会在布胡斯附近建立了一个独立王国。内战因此爆发，埃里克·马格努松两兄弟得到挪威国王的支持与国王对抗，但是于1306年，三兄弟和解，但是条件是托克尔·克努特松被国王判处斩首。同年，比尔耶尔被埃里克及瓦尔德玛用计骗至梅拉伦湖旁的庄园晚宴，国王及王后被扣押，他们的儿子刚出世的马格努斯·比耶松被救下带回由舅父丹麦国王埃里克六世抚养。国王及王后被囚禁在尼古平城堡的地牢。
1308年，因为丹麦出兵而迫使埃里克·马格努松释放比尔耶尔及丹麦的玛莎，比尔耶尔重获自由后立即请求丹麦再次出兵，令战争重新开始。比尔耶尔名义上仍是国王，但是不得不放弃皇家地区以换取东乌普兰、内尔彻、埃里克的南曼兰公国、东约特兰、哥得兰岛和维堡。1312年，埃里克·马格努松与挪威国王哈康五世的年仅11岁的女儿英格堡·哈康斯多塔结婚，而同时瓦尔德玛·马格努松亦与挪威前国王埃里克二世的女儿Ingeborg Eriksdottir of Norway结婚，因而获得挪威的支持以约塔河为中心建立起一个包括布胡斯及哈兰北部的独立王国。
1317年，比尔耶尔·马格努松邀请两名弟弟至尼古平城堡庆祝瑞典的圣诞节，两人在城堡被扣押及用锁链绑着，是为Nyköping Banquet。两人被关在地牢，从此再没有获释，相传二人被活活饿死。可惜比尔耶尔错判政治形势，二人死后，他们的支持者于1318年叛乱，比尔耶尔被迫出走丹麦，他的长子马格努斯·比耶松在斯德哥尔摩被处决。瑞典暂由马茨·克蒂尔蒙德松摄政，并于1319年选出埃里克·马格努松年仅3岁的儿子马格努斯四世成为瑞典国王，由祖母荷尔斯泰因的海尔维格及母亲英格堡·哈康斯多塔摄政。其后比尔耶尔于1321年于丹麦逝世，被葬于灵斯泰兹。
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