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绍尔-谢拉赫引理为其直接推论，因为元全集的子集中，衹有个的元素个数小于。故时，即使全部小集皆已打碎，仍不足个，故必有打碎某个不少于元的集合。
亦可将「碎裂」的概念加以限缩，变成「顺序碎裂」（order-shattered）。此时，任意集族顺序打碎的集合数，必恰好等于该族的大小。
绍尔-谢拉赫引理的帕约尔变式可使用数学归纳法证明，此证法一说出自诺加·阿隆，一说出自Ron Aharoni及朗·霍尔兹曼（Ron Holzman）。
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少年就读于广丰县杉江中学附小和广丰三岩中学。
1946年考入同济大学数学系。1949年8月考入大连大学机械系（今属大连理工大学），1953年毕业留校任教。
1956年，考取了中国科学院力学研究所流体力学研究生。这批研究生以钱学森和钱伟长的名义招收，委托郭永怀教授指导。
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建筑内二层空间配有鸳鸯椅一张，也是使用金银材料覆盖。
银楼所用白银全部来自废渣、废料、废液的回收物，耗费5万两白银，由数十人在一百多天内建成。永兴当地并没有银矿，但是当地的利用废料提取白银的行业十分发达。2007年当地共生产白银2360吨，占国内总产量的四分之一。
修建银楼的投资方是当地的湖南鑫达银业股份有限公司，其初衷是打造一个旅游景点吸引游人前来观看，顺便为企业打广告。
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