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代数图论的第一个分支用线性代数来研究图，特别是研究图的邻接矩阵或拉普拉斯矩阵的谱（这部分代数图论也被称为谱图理论）。以佩特森图为例，邻接矩阵的谱为(-2, -2, -2, -2, 1, 1, 1, 1, 1, 3)。通过一些定理把谱的性质与图的其他性质联系起来。举一个简单的例子，对于直径为D的连通图，它的谱至少有D+1个不同的值。图的谱可用于分析网络的同步。

代数图论的第二个分支用群论来研究图，尤其是自同构群以及几何群论。重点是根据对称性对图进行分类，以及不同类别之间的包含关系。某些特殊类别的图足够少，可以把它们列举出来。根据Frucht定理，所以的群都可以表示成连通图的自同构群。另外，给定一个群，可以作出相应的凯莱图，凯莱图有一些性质与群的结构相关。

代数图论的第二个分支与第一个分支有联系，因为图的对称性在图的谱中也有反映。尤其是，对于高度对称的图，例如佩特森图，不同的特征值的数目很少（佩特森图有3个不同的特征值，在直径相等的图中是最少的）。凯莱图的谱与群的结构直接相关，尤其是与不可约特征标相关。

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伊曼纽·孟德尔（德语：Emanuel Mendel，6月23日）是一位德国精神病学家和神经学家，曾引进天仙子胺作为阿兹海默症药物的成份，这是一种从澳洲原生植物杜比西亚（Duboisia myoporoides）中提炼出的化学物质。此外，他在癫痫和进行性麻痺的领域上也颇有贡献。

孟德尔在1873年开始习医，并在柏林取得大学教授资格。他主张精神病学和神经科学有其互补性，其著名的学生和助手包括马克斯·比舒斯盖（Max Bielschowsky）、爱德华·福莱泰（Edward Flatau）、拉萨·密诺尔（Lazar Minor）与路易·哈克布-拉斯克（Louis Jacobsohn-Lask）等。

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