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主要流通的货币是小面额的、小平钱当2钱（折2钱）。
钱的单位：一贯是一缗文（即一千文钱）。后来为了商业交易方便，满96个1文钱时，便通称一贯（100文），也作「短陌」。等同于10个100文，实际960文钱在日本通称一贯。
建国初年，每年铸造约七万贯的硬币数量，相当于七千万文钱。次年亦进行增铸，一直到神宗时期（1067年 - 1085年），当时的宋朝货币发行总量达到六百万贯，相当于六十亿文钱。
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阶数最小的汉弥尔顿群是四元群，四元群具有八个元素，一般记做。戴德金和贝尔（Reinhold Baer）证明说所有的汉弥尔顿群都是的直积，其中是二阶初等阿贝尔群，而则是周期性交换群，且所有元素的阶数皆是奇数。
戴德金群以理查德·戴德金，戴德金曾在1897年的一篇文章中研究这类的群，并为有限群提供了上述的结构理论，他并以四元数的发现者威廉·哈密顿爵士之名来命名非交换的戴德金群。
在1898年，乔治·米勒（George Abram Miller）描述了汉弥尔顿群及其子群的阶的结构，像例如他发现说若一个汉弥尔顿群的阶数为，那这个群会有一个阶数为的四元数子群；在2005年，霍瓦特氏（Horvat）等人利用这样的结构来计算阶数为的汉弥尔顿群的数量，其中是一个奇数。在的时候，没有汉弥尔顿群的阶数为，对于其他的，阶数为的汉弥尔顿群的个数，和阶数为的交换群一样多。
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