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在1960年代早期,英格兰沃里克郡小坎顿的十字手采石场(Cross Hands Quarry)发现一些大型兽脚类恐龙化石,挖掘地点属于奇平诺顿石灰岩组(Chipping Norton Limestone Formation)地层,地质年代相当于侏罗纪中期的早巴通阶,约1亿6700万年前。化石长期被存放在伯明翰的地方博物馆,被暂时性列为斑龙属化石。直到2008年被转交到沃里克郡的地方博物馆,这个博物馆正在研究长期被忽视、没有被检验过的化石。
自从1677年以来,英格兰已发现许多恐龙化石,大部分的未详细鉴定化石是属于兽脚亚目恐龙。在早期研究历史中,大型兽脚类化石常被归类于斑龙属或是其近亲,而小型受脚类恐龙化石则常被归类于髂鳄龙属。在这次研究过程,研究人员比对斑龙属、沃里克郡的化石,发现沃里克郡化石的脊椎较低矮、较宽广,两者的臀部、后肢骨头也有差异。在2010年,古生物学家Roger Benson、Jonathan Radley将这些化石名为新属,模式种是诺曼氏十字手龙(C. newmanorum)。属名是由拉丁文的「十字架」(crux)与古希腊文的「手掌」(cheiros)所构成,意指化石发现处的十字手采石场,而不是意指其化石的形状;种名则是以采石场的拥有者诺曼家庭为名。
十字手龙是种大型兽脚类恐龙,完整身长被估计约8公尺,但是化石材料有限。正模标本(编号WARMS G15770)是一部分右股骨,化石长度18.5公分、宽度为9.5公分。除了正模标本,还发现以下部位:一个后段颈椎(或前段背椎)、一个背部神经弓、一个部分背椎、一个中后段尾椎的前半段、一个部份右肩胛鸟喙骨、一个部分左肠骨、左耻骨的近端、以及许多肋骨与其他骨头的碎片。由于化石周围的母岩混有砂质石灰岩、方解石,研究人推论这些化石、正模标本都是来自于同一个个体。十字手龙只有一个自衍征,股骨大粗隆部、与其后缘侧边之间的分隔沟槽,内部有个倾斜棱脊。
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正式地说,图的自同构是顶点集的置换,使得顶点对组成一条边当且仅当也组成一条边。也就是说,是到自身的图同构。自同构的这个定义对有向图和无向图都适用。两个自同构的复合仍是自同构,并且给定一个图,其所有自同构的集合在复合运算下构成群,称为这个图的自同构群。反过来,根据Frucht定理,所有群都可以表示成连通图的自同构群。
构造自同构群至少与图同构问题一样难(在计算复杂度的意义下),图同构问题就是判定两个给定的图是否同构。因为,与同构当且仅当与的不交并有一个自同构交换两个分支。事实上,仅仅是计算自同构的数目,就和图同构问题以多项式时间等价。
图自同构问题就是判定一个图是否有非平凡的自同构。它属于计算复杂度的NP类。与图同构问题类似,仍不知道是否有多项式时间的算法。对于顶点度有一个常数上限的图,相应的图自同构问题有多项式时间的算法。图自同构问题可以通过多项式时间的算法多对一归约成图同构问题,但反过来的归约是否存在仍不清楚。与之不同的是,对于某些特殊类型的自同构,相应问题的难度是知道的;例如判定是否存在无不动点的自同构是NP完全的,而计算这样的自同构的个数是#P完全的。
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黄志平在1989年荣获总统奖学金和新加坡武装部队海外奖学金,在英国牛津大学攻读哲学、政治学及经济学,数年后毕业并获得文学士(一级荣誉)学位。2002年,他获得新加坡武装部队研究生奖学金,前往美国哈佛大学深造,毕业后获得公共行政硕士学位。
黄志平于1988年12月加入新加坡武装部队,在海军部队工作,初期时在导弹炮艇上担任基层军官,随后连续获派为海虎号主管军官、英勇号反潜作战军官。他在胜利号导弹驱潜快艇上首次当指挥官,随后在国防部总部连续担任海军作战处处长和三军总长府长期参谋处处长。2003年7月,黄志平被任命为导弹驱潜快艇艇队指挥官,随后从2004年1月起兼任第一分遣队司令。从2004年至2011年,他连续担任以下职务:国防部政策司司长(2005年-2007年)、海军舰队司令(2007年-2009年)、海军参谋长(2009年-2010年)和三军参谋长(2010年-2011年)。2011年3月29日,黄志平接替赵文良当海军总长,同年7月1日他的军衔从准将升至少将。他在2014年8月1日卸任,并把海军总长一职交给黎忠汉。
黄志平退伍后在人力部担任副秘书(特别计划),随后在2015年3月15日出任公积金局总裁。
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