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介入规则注入了假设 u 的名字。因为这些规则是模式性的，介入规则的释义为: 如果我们可以从“A true”推导出“P true”和“¬P true”，就是 ；则 A 必定为假，也就是“¬A true”。对于除去规则，如果 A 和 ¬A 二者都被证明为真，则这是个矛盾 ，在这种情况下所有命题 C 为真。因为蕴涵和否定的规则如此的类似，很容易看出 ¬A 和 A ⊥ 是等价的，就是可以相互推导的。
一个理论被称为是一致(相容)的，如果虚假(从没有前提)是不能证明的，被称为是完备的，如果所有定理都可以使用这个逻辑的推理规则来证明。这是关于整体的逻辑的陈述，并通常和某种模型的概念联系在一起。但是，还有对推理规则的纯粹语法检查的一致性和完备性的局部的概念，而不需要诉诸模型。首先是局部一致性，也叫做还原性，它声称包含了一个连结词的介入、并立即跟随着它的除去的任何推导都可以被转换成不包含这种迂回的等价推导。这是对除去规则力量的检查: 它们不能强大得包含了在前提中没有包含的知识。作为一个例子，考虑合取。
作为对偶，局部完备性声称除去规则足够强大来把一个连结分解成适合它的介入规则的形式。再次考虑合取:
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* 可以将牌叠最底下的任一牌移到空的牌叠。
* 可以将牌叠最底下的牌移到牌面次高的牌上（不论其花色或颜色）。
* 同一组花色、依数字顺序排好的一堆牌，可以像一张牌般地移动（必须要将游标指在欲移动牌组的最上面的牌）。
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丰田战争（حرب تويوتا，转写：Ḥarb Tūyūtā，Guerre des Toyota，The Toyota War）是查德-利比亚冲突最后阶段，发生于1987年的查德奥祖地带。因查德军队在此战使用大量丰田皮卡车而得名，皮卡车主要是丰田Hilux和丰田陆地巡洋舰，它们为查德军队提供了机动性以灵活对抗利比亚军队。利比亚在战争中惨败，据美国消息人士称，利比亚损失十分之一的军队，有7,500人丧生，价值15亿美元的军事装备被摧毁或被俘。查德的损失是1,000人被杀。
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