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东北师范大学历史系教授陈连庆认为,默台氏是默容氏的误写,台容二字形近易讹,默容氏即慕容氏之异译。北魏屠杀慕容氏后,幸免的慕容氏支庶改为默容,字虽不同,而音颇近似。改为怡氏之后,便与慕容氏毫不相干。默容尚可以还原为慕容,怡氏则不能,但容、怡仍是双声字。默容氏避难改性的情况与豆卢氏完全相同。西华师范大学历史文化学院讲师高然则认为陈连庆理解有误,怡姓并非与容字相对,而应为“舆”姓的不同译写,怡、舆一音之转。默容到怡姓的变化其实就是慕容氏到慕舆氏再到舆姓变化的一种异变。导致这种现象的原因是古代译音无定字的情况造成的。在受到政治压迫而改姓的过程中,怡峰祖上的一支慕容鲜卑人在自身姓氏被译写成汉字的过程中将“舆”字写成了同音的“怡”字。
* 怡宽,燕辽西郡守。北魏道武帝时,率户归朝,拜羽真,赐爵长虵公
* 怡光,北周汾泾豳三州刺史、开府仪同三司、龙河县公
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动物脂肪和动物油是指来自动物的脂类。在室温下动物油为液体,动物脂肪则是固体。在化学上,脂肪和油都是由甘油三酯所组成。尽管许多动物的身体部位和分泌物都能产生动物油,但在商业活动中,动物油主要是从猪、牛和牛等牲畜的已提炼的组织脂肪中提取。乳制品也能产生动物脂肪和油类产品,如黄油。
某些动物脂肪如Schmaltz,它比其他的动物脂肪有更高的冒烟点,但仍然低于许多植物油,如橄榄油或鳄梨油。
作为西方饮食的一部分,动物脂肪通常以半固体形式被消费,如牛奶、黄油、猪油,或者更常见的是作为工厂生产的肉类、宠物食品和快餐产品中的填充物。
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伯恩赛德引理(Burnside's lemma),也叫伯恩赛德计数定理(Burnside's counting theorem),柯西-弗罗贝尼乌斯引理(Cauchy-Frobenius lemma)或轨道计数定理(orbit-counting theorem),是群论中一个结果,在考虑对称的计数中经常很有用。该结论被冠以多个人的名字,其中包括William Burnside、波利亚、柯西和弗罗贝尼乌斯。这个命题不属于伯恩赛德自己,他只是在自己的书中《有限群论 On the Theory of Groups of Finite Order》引用了,而将其归于1887。
下文中,设 是一个有限群,作用在集合 上。对每个 属于 令 表示 中在 作用下的不动元素。伯恩赛德引理断言轨道数(记作 )由如下公式给出:
从而轨道数(是一个自然数或无穷)等于被 G 中一个元素保持不动的点个数的平均值(故同样是自然数或无穷)。
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