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在第四步的线搜索中算法可以通过解方程 来精确地，或者只是通过寻找一个 的充分下降来粗略地最小化 。前者的一个例子是共轭梯度法。后者被称作不精确线搜索，有很多种实现方法，比如backtracking line search或者是使用Wolfe conditions。
与其它的最优化方法类似，线搜索也可以跟模拟退火结合以越过一些局部最小值。
这种方法里，必须先把最小值括在一个范围内，也就是说这个算法必须能够找到 和 使得要找的最小值在它们之间。接着通过计算这个区间内部的两个点 和 ，把区间分成几个子区间，抛弃掉外面两个点中与 和 中函数值更小的那个点不相邻的那一个。接下来的每一步中，只需要计算 额外的一个内部的点。在各种划分区间的方法中， 黄金分割法是一种特别简单而高效的方法，它的划分比例在搜索进行中始终保持不变。
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州举王涣为茂才，转任温令。县内多奸猾之人，积以为患。王涣将他们消灭。境内平静，商人可以在路上露宿。有放牛的人，经常说将牛交给王涣，始终没有侵犯之事。在温县三年，转任兖州刺史，依法治理部郡，风威大得推行。后因为考问妖言不实被判罪。一年后，征拜为侍御史。
永元十五年（103年），从皇帝南巡，还为洛阳县令。王涣平正，在任不避豪强，革除弊政，宽猛相济，政绩显著。王涣能够断多年冤狱，京师称叹，以为王涣有神算。元兴元年（105年），王涣病卒。百姓无不叹息。男女老壮上千人前往致奠。
王涣灵柩西归，经过弘农郡，庶民在路边祭奠。他们说平常去洛阳，米粮常常被官兵抢夺。王涣在任时不再被抢，故来报恩。百姓在安阳亭西立祠。
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