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光子学(Photonics)是一种与光子相关的科学研究,包括光的产生、发射、传输、调变、信号处理、切换、放大及感测。光不单纯是粒子,也不只是波动,光兼具二者的特性。光子学包括光从紫外线、可见光到远红外线之间所有频谱的应用。不过大部份的应用是在可见光及近红外线。光子学一词是在六十年代初期,第一个实用的半导体光感测器发明后,以及七十年代光纤发展之后开始出现。
光子能量吸收倍频该频率的以普朗克常数(h)代表。
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约翰·克里斯托夫·巴赫(Johann Christoph Bach,2月22日)是巴赫家族的音乐家之一。他是巴赫兄弟中最年长的一个。
约翰·克里斯托夫·巴赫在1671年6月出生于埃尔福特,几个月后全家迁往艾森纳赫,14年后其父母的最后一个孩子约翰·塞巴斯蒂安·巴赫出生在艾森纳赫。1686年,约翰·克里斯托夫·巴赫被送往埃尔福特并在约翰·帕赫尔贝尔门下学习了三年。学徒期结束时,他在该城的圣托马斯教堂当了一段时间的管风琴师,随后又在他的几个亲戚所在地阿恩施塔住了几个月。
1690年,约翰·克里斯托夫成为奥尔德鲁夫的米迦勒基尔教堂的管风琴师。1694年10月,他与多萝西娅·冯·霍夫结婚。他的母亲玛丽亚·伊丽莎白·莱默哈特于1694早些时去世,父亲约翰·安布罗斯·巴赫于次年3月去世。两个弟弟约翰·雅各布和约翰·塞巴斯蒂安在此之前一直和父亲住在艾森纳赫,在双亲去世后他们来到奥赫德鲁夫的约翰·克里斯托夫家生活。当时约翰·雅各布·巴赫仅有13岁,约翰·塞巴斯蒂安还不到10岁。约翰·克里斯托夫的五个儿子出生在1695年至1713年之间。
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则第一类卢卡斯数列Un(P,Q)和第二类卢卡斯数列Vn(P,Q)由以下递推关系定义:
卢卡斯数列的项可以用a和b的项定义如下:
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