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五龙口古代水利设施位于中国河南省济源市东北16公里的沁水口,2013年被列为第七批全国重点文物保护单位。
早在秦朝就在此地修建水渠,曹魏、唐朝、元朝均在此修渠,明朝时期建成5条水渠,灌溉济源、沁阳、孟县、武陟和温县,故称“五龙口”,现在仍有4条渠在使用。五龙口现存永利渠闸和三公祠,文济渠闸和袁公祠。永利渠闸建于明朝,三公祠建于清嘉庆年间,祀奉建渠有功德史纪言、石应嵩、涂应造。袁公祠建于明万历年间,祀奉袁应泰。
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匙喙翼龙的模式标本(编号BMNH R.11957)是一个不完整的上颌前部,附有牙齿。化石位于一块石版上,发现于一个白垩石采石场。匙喙翼龙的颌部前方形成圆形、铲状,上有22颗狭窄的牙齿、朝向两侧,还发现40多个齿槽,上颌被估计共有76颗牙齿。
研究人员将匙喙翼龙归类于梳颌翼龙科,这是一群滤食性的翼龙类。大卫·安文(David Unwin)将匙喙翼龙进一步分类于颌翼龙亚科。
头颅骨前部没有骨质冠饰。匙喙翼龙的体型可能类似大型颌翼龙亚科动物,例如颌翼龙(头颅骨长度至少有40公分),但匙喙翼龙的琵琶鹭外形、有明显角质层包覆的上颌、以及较小的牙齿,显示匙喙翼龙的进食方式跟颌翼龙不一样,牠们可能使用嘴部搅动泥浆或者杂草来找出居住在水中的动物。
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切比雪夫拟谱法(Chebyshev pseudospectral method)是以切比雪夫多项式为基础的最优控制方法,是I. Michael Ross所创的拟谱最佳控制理论中的一部份。切比雪夫拟谱法和勒壤得拟谱法不同,无法立刻提供高精度的积分解。因此有二种从切比雪夫拟谱法衍生的技术,一个是Elnagar等人所提出的,另一个则是Fahroo和Ross所提出的。这两种方式的差异是其求积的技术。现今Ross–Fahroo拟谱法较常使用,因为Clenshaw–Curtis quadrature比较容易实现,比Elnagar–Kazemi的栏元平均法(cell-averaging method)要容易。Trefethen在2008年证明Clenshaw–Curtis求积法几乎和高斯求积一样的准确。
这个突破性的结果开启了针对切比雪夫拟谱法的伴随向量映射原理研究。有关切比雪夫拟谱法的完整数学原理已在2009年由Gong、Ross及Fahroo所提出。
切比雪夫拟谱法常会和其他用到切比雪夫多项式的方式混淆。在切比雪夫拟谱法问世之前,已有许多学者提出利用切比雪夫多项式来求解最优控制问题的方法,不过这些方法都不属于拟谱最佳控制。
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