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* 相比之下，只有一个对象与一个态射的范畴 与具有两个对象与两个恒同态射从而这两个对象不同构的范畴 不等价。
* 考虑一个范畴 ，有一个对象 ，以及两个态射 。令 为 的恒同映射，设 。当然 等价于自己，在所有需要自然同构的地方可以取 ，便给出函子 与自己自然同构。但是 同样给出 到自己的一个自然同构，尽管恒同函子是一个范畴同构，在这个例子中我们仍然可以选取每个方向的自然同构。
* 考虑有限维实向量空间范畴 ，以及所有实矩阵范畴 （后一二范畴在可加范畴中有解释）。则 与 是等价的：函子 将 中每个对象 映为向量空间 ，而 中矩阵到对应线性映射是完全、忠实且本质满的。
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东北堇菜（学名：Viola mandshurica），是堇菜科堇菜属的植物，在台湾称作紫花地丁。
* Viola mandshurica W. Beck. f. albiflora P. Y. Fu et Y. C. Teng
多年生草本，无地上茎，高6-18厘米。根状茎缩短。叶3或5片以至多数，皆基生；叶片长圆形、舌形、卵状披针形；花紫堇色或淡紫色，较大，直径约2厘米；蒴果长圆形，长1-1.5厘米，无毛，先端尖。种子多数，卵球形，长1.5毫米，无毛，淡棕红色。花果期4月下旬至9月。
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短尾龙蜥（学名：Diploderma brevicaudum）隶属于鬣蜥科（飞蜥科）龙蜥属的一种蜥蜴，主要分布于中华人民共和国云南省西北部横断山脉地区。
短尾龙蜥被发现描述后划属攀蜥属（Japalura）。2018年，奥克拉荷马大学的王剀博士等人于《林奈学会动物学杂志》（Zoological Journal of the Linnean Society）提出过去的攀蜥属（Japalura）并非单系群，其地理分布和亲缘关系上都跟其他的树栖鬣蜥混杂。为了解决物种混乱的问题，王剀等人将该属拆分为四个属。原先的攀蜥属（Japalura）继续沿用，但是只限用于南亚的类群，并恢复过去的龙蜥属（Diploderma）。现本种被归入龙蜥属。
2020年，部分中国学者建议将 Japalura 的中文名改为“龙蜥属”，而将 Diploderma 的中文属名改名为“攀蜥属”。故在有些资料中，本种也被称为“短尾攀蜥”。然而在中国科学院昆明动物研究所研究人员主编的《中国两栖、爬行动物分类变动汇总》中未接受该建议，仍将 Diploderma 称为“龙蜥属”。
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