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更新于 2026-10-24

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被积函数是一个分数,其分子和分母皆是非负函数,所以该积分是正数。由于被积函数是正数,由0至1的定积分也大于0。

求取这积分的值是1968年威廉·罗威尔·普特南数学竞赛的第一个题目:

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楚灭弦之战发生于前655年(周惠王二十二年、鲁僖公五年、楚成王十七年),楚国令尹子文率军攻灭弦国(今河南省光山县西北)的作战。

楚国灭申国、息国,在当地置县。以两地作为北进中原、东拓疆界的基地。齐桓公称霸中原,楚国多次攻打郑国,被齐国阻挡。楚国向东开拓淮河流域。弦国与江国(今河南省正阳县南)、黄国(今河南省潢川县)、道国(今河南省确山县东北)、柏国(今河南省舞阳县东南)都有姻亲关系,而四国这时候都依附齐国,有恃无恐,既不事楚,也没有防备楚国。前655年秋,楚成王派令尹子文率兵一举攻灭弦国。弦君逃至黄国。

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