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* （可递性）考虑环扩张 ，若 是 的整扩张，而 在 上为整，则它在 上为整。特别是：若 、 皆为整扩张，则 亦然。
在整性的定义中，子环条件 可以放宽为一个同态 ， 在 上的整性定义为它对同态像 的整性，整扩张的定义可以类似地推广。透过同态 ，同样可赋予 一个 -模结构，此时有限性判准依然成立。
* Atiyah, M. F., and I. G. MacDonald, Introduction to Commutative Algebra, Perseus Books, 1969, ISBN 0-201-00361-9
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宾夕法尼亚人号列车（Pennsylvanian）是美国国铁运行的一条长715千米（444英里）的日间列车，它在纽约和匹兹堡之间经费城运行。火车穿越阿巴拉契亚山脉，经过宾夕法尼亚州的首府哈里斯堡、费城郊区和中部，以及新泽西州，到达纽约。 整个火车车程大约需要9小时，其中纽约和费城之间为1.5小时，费城和哈里斯堡之间为2小时，哈里斯堡和匹兹堡之间为5.5小时。
宾夕法尼亚人使用与拱心石号相同的东北走廊和Philadelphia to Harrisburg Main Line，但后者停止在哈里斯堡，前者则继续向西通过穿过阿尔图纳和阿勒格尼山脉，最终在匹兹堡终止。
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