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吉布斯自己也考虑了如果理想气体的熵不混合，会出现两个理想气体相同的容器中的体积、质量、温度、压力等都相同的问题。
每个容器都有一定的熵S取决于每个容器的体积，当打开容器壁间的门，让气体颗粒在容器之间混合，此时由于系统处于平衡状态，因此不会发生宏观变化。双容器系统中的气体熵可以很容易地计算，但如果方程不混合，熵就不会是2S。事实上，吉布斯定义和研究的非广义熵数量将预测更多的熵。关上门后再次将熵减少到2S，这被认为违反了热力学第二定律。
真要解吉布斯悖论就必须证明混合熵实际上是连续变化的。约翰·冯·诺伊曼提出混合熵随A和B的相似程度的变化而连续地变为零。
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* 前148年，临江王刘荣自杀。窦太后杀郅都。梁孝王刘武遣人暗杀大臣袁盎等十余人。
* 前146年，第三次布匿战争结束，迦太基亡。罗马西征军陷马其顿城，马其顿王国亡。
* 前144年，梁孝王刘武卒，封其五子均为王。汉景帝命更减笞法，三百为二百，二百为一百。任酷吏宁成为中尉。
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苏格兰银行（Bank of Scotland、Bank o Scotland、Banca na h-Alba）是总部位于苏格兰爱丁堡的商业银行。苏格兰银行历史追溯到17世纪，是英国第二古老的连续经营的银行（第一是英格兰银行）苏格兰银行也是唯一未结业的由苏格兰议会法案创建的银行。苏格兰银行也是欧洲第一家印制自己的钞票的银行。
2007年9月17日，苏格兰银行行长及公司（The Governor and Company of the Bank of Scotland）成为苏格兰银行，这是2006年HBOS集团重组法的一部分。从2009年1月19日开始，因为HBOS被收购，苏格兰银行也成为劳埃德银行集团一部分。
苏格兰议会颁布法案，建立苏格兰银行行长及公司（The Governor and Company of the Bank of Scotland），从1696年2月开始营业。尽管距离英格兰银行建立不久（1694），苏格兰银行行长及公司是一家非常不一样的金融机构。英格兰银行是明确为了支持英格兰政府军费建立的，苏格兰银行则是为了支持苏格兰企业，并且议会禁止该行自行借钱给苏格兰政府。法案还给予该行21年的垄断经营权。
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