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鲁秀，小字天念，扶风郡郿县人。东晋雍州刺史鲁宗之孙，也是南朝宋豫州刺史鲁爽的七弟。南北朝时期将领，初仕魏，后入宋，官至司州刺史，但因参与刘义宣等的叛变而战死。
鲁秀家族因应鲁宗之反抗刘裕失败而逃到北方，故鲁秀初亦入仕北魏。鲁秀有谋略，才能比哥哥鲁爽更优，魏太武帝拓跋焘以鲁秀任禁军宿衞，亦了解他的才能。太平真君十年（449年），高梁王拓跋那进攻柔然时被围困，太武帝就命鲁秀领兵去救，自率大军后继。鲁秀在太武帝大军还未赶到时就已击败围困的柔然军，救了拓跋那回来。太武帝更因此功任命鲁秀为中书郎，封广陵侯。不久，太武帝因有传言邺城人民意图据城谋反，多次派人去察看并毁掉后赵石虎定都邺城时留下的皇宫。其时鲁秀也常常乘驿马往返平城及邺，但碰巧因病而延误了回来时间，被太武帝指责。先前鲁秀兄鲁爽屡因酒醉而犯过，正担忧会被诛杀，鲁秀被责难后也恐惧起来。时南朝宋降将程天祚曾与鲁秀见面，并劝他归降南朝，鲁秀亦认同。
太平真君十一年（450年），南朝宋发动北伐战争，但冬季时魏军发动反攻，鲁秀也随太武帝率兵南攻；与此同时，鲁爽也与拓跋仁率别军南攻，两军终在长江北的瓜步会师，声言要渡江进攻建康。不过，这次兄弟会合却在商讨南归之事。次年，鲁爽在太武帝退兵时以迁坟为由返回长社率领宗人及部众叛变，鲁秀则到寿阳向宋南平王刘铄代表宗人奉表请降。早在鲁秀父鲁轨在世时，鲁轨就有南归的念头，宋文帝亦准备授予司州刺史，只是因为鲁轨在抵抗刘裕的战争中杀了刘康祖父刘虔之及徐湛之父徐逵之才有所顾忌，总没成行。现在宋文帝得知二人南归，十分高兴，任命鲁秀为辅国将军、荥阳颖川二郡太守，不久以辅国将军转参刘铄军事、汝阴内史。
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戴德金群（Dedekind group）指的是一类所有的子群都是正规子群的群，所有的交换群都是戴德金群，非交换的戴德金群又称汉弥尔顿群（Hamiltonian group）。
阶数最小的汉弥尔顿群是四元群，四元群具有八个元素，一般记做。戴德金和贝尔（Reinhold Baer）证明说所有的汉弥尔顿群都是的直积，其中是二阶初等阿贝尔群，而则是周期性交换群，且所有元素的阶数皆是奇数。
戴德金群以理查德·戴德金，戴德金曾在1897年的一篇文章中研究这类的群，并为有限群提供了上述的结构理论，他并以四元数的发现者威廉·哈密顿爵士之名来命名非交换的戴德金群。
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