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此后，1997发现此不等式在关联几何方面有应用，能够简短地证明一些重要定理，例如塞迈雷迪－特罗特定理，其在已知平面上的点数和直线数时，给出关联数（即点线对的数目，其中）的上界。证明方法是，先构造一幅图，其顶点即为平面上的点，而边则为同一直线上相邻两个关联点之间的线段。倘若关联数大于塞迈雷迪－特罗特的上界，则利用交叉数不等式可证，该图的交叉数必多于直线的二元组数，但此为不可能（因为两条直线只能交于独一点）。此不等式同样适用于证明Beck's theorem (geometry)，即若平面上个点中，不存在线性多（即）个点共线，则其两两连线产生平方多（即）条不重合的直线，其中和为正常数。
类似地证明了K-set (geometry)数的上界。
先利用欧拉公式证明以下初步估计：若图G恰有n个顶点和e条边，则
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盛德律师事务所（Sidley Austin LLP，原名Sidley Austin Brown & Wood LLP），是美国的第六大律师事务所。它在2001年由芝加哥的西德利和奥斯丁律所（Sidley & Austin，1866年成立）和布朗和伍德律所（Brown & Wood，1914年成立）合并而成，总部位于美国芝加哥卢普区。
据华盛顿的响应性政治中心报告显示，该事务所在2012年美国大选共捐赠了145万美元，其中66%捐给了民主党，而奥巴马就曾是该公司的暑期实习生，而米歇尔·奥巴马亦曾于此工作。而自1990年以来该公司就一直进行著政治投资，截止2016年共花去了688万美元。
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尤里·亚历山德罗维奇·贝兹梅诺夫是苏联克格勃特工，曾化名托马斯·大卫·舒曼（Tomas David Schuman）。
早年曾在苏联驻印度大使馆工作，其后被KGB委任以苏联驻外记者身份从事各种间谍活动，终于1970年叛逃西方。1989年离婚，后迁至安大略省温莎。两年后，他在温莎大学教授国际关系。1992年12月底，到访蒙特利尔与前妻及孩子过圣诞节。两周后，贝兹梅诺夫于1993年1月6日被报道死亡。据《温莎星报》报道，他于1993年1月5日星期二死于大规模心脏病发作，部分原因是酒精中毒。
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