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更新于 2026-10-25

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为了使分析易于处理,通常假设集合有固定基数并且观察到的数据是从数据的所有子集的集合中随机均匀采样 。为了进一步简化分析,假设由伯努利采样构造,即每个数据都以概率被观察到。如果设为,其中是的期望基数,是矩阵的维数(不失一般性,使), 随有高概率上界,因此伯努利采样是均匀采样的一个很好的近似。 另一种简化是假设数据是独立采样的并且带有替换。

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拓跋翰年轻时有高尚的气概,虚龄十五岁时就请求率领骑兵征讨,拓跋什翼犍认为他很勇敢,就派拓跋翰率领两千骑兵。等到拓跋翰成人统领兵马,号令严明,四处征讨,多有战功。建国年间,拓跋翰去世,拓跋翰的侄子魏道武帝拓跋珪即位,追赠拓跋翰为秦王,谥号明。

中华书局本《二十四史》校勘记指出,据魏书卷一序纪,拓跋翰的生母慕容氏才和拓跋什翼犍成婚,而且拓跋翰还有哥哥拓跋寔,那么建国十年拓跋翰是否已经出生尚且不可知,即便是建国十五年死也至多是六七岁的小儿,与拓跋翰列传中“年十五便请率骑征讨”,“及长统兵”等内容不符合,拓跋翰怎么可能有拓跋仪、拓跋烈、拓跋觚三个儿子?所以《魏书》中“建国十年卒”,《北史》中“建国十五年卒”都错了。据魏书卷一三,拓跋觚是献明皇后贺氏的小儿子,也就是魏道武帝的小弟弟。魏道武帝生于建国三十四年七月,那么拓跋觚的出生更在这个时间之后。如果拓跋翰已经死于十九年前,那么拓跋觚怎么可能是拓跋翰的儿子?这里必然有误。校勘记认为,献明太子拓跋寔死后,贺氏被拓跋翰收继,生下拓跋觚。拓跋寔死在建国三十四年,那么拓跋翰的死亡必在其后。

北京大学历史系主任周一良教授认为,拓跋寔死后,他的夫人贺氏被拓跋寔的父亲拓跋什翼犍收继,生下拓跋觚,为了掩盖这段翁媳相配的丑事,史家将拓跋觚编排为拓跋翰的儿子。

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基隆墩遗址位于浙江省海宁市梨园社区基隆墩小区之内,是一处新时期至战国时代的古文化遗址。基隆墩原名“鸡笼墩”,残高4.6米,面积1030平米。现已绿化,种植了100多棵树木,并铺就了通往土丘顶部的水泥台阶。相传吴越争霸时期,越王勾践加紧训练军队,在此筑有土台,作为指挥官命令军队的地方。由于每天清早鸡鸣时分,士兵们就在土台边集结,因而这里就被叫做“鸡笼墩”。后来这里出土了公元前4000年左右的新石器时代文物,属马家浜文化类型。2005年列入海宁市文物保护单位。

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