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代数图论的第一个分支用线性代数来研究图，特别是研究图的邻接矩阵或拉普拉斯矩阵的谱（这部分代数图论也被称为谱图理论）。以佩特森图为例，邻接矩阵的谱为(-2, -2, -2, -2, 1, 1, 1, 1, 1, 3)。通过一些定理把谱的性质与图的其他性质联系起来。举一个简单的例子，对于直径为D的连通图，它的谱至少有D+1个不同的值。图的谱可用于分析网络的同步。

代数图论的第二个分支用群论来研究图，尤其是自同构群以及几何群论。重点是根据对称性对图进行分类，以及不同类别之间的包含关系。某些特殊类别的图足够少，可以把它们列举出来。根据Frucht定理，所以的群都可以表示成连通图的自同构群。另外，给定一个群，可以作出相应的凯莱图，凯莱图有一些性质与群的结构相关。

代数图论的第二个分支与第一个分支有联系，因为图的对称性在图的谱中也有反映。尤其是，对于高度对称的图，例如佩特森图，不同的特征值的数目很少（佩特森图有3个不同的特征值，在直径相等的图中是最少的）。凯莱图的谱与群的结构直接相关，尤其是与不可约特征标相关。

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KOC JAPAN株式会社（日文：KOC・JAPAN株式会社，又称KOC JAPAN）是一家总部位于东京都中央区银座的日本公司，从事以餐厅为中心的广告代理业务。

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KOC JAPAN开发了支付系统“C积分”的支付系统，以及支持C积分支付的商户信息平台。

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随著霍普金斯开始寻巫，他使用的识巫手法可分为三个阶段，分别是搜索（Search）、水判（Water Ordeal）与监看（Watch）。寻巫要经过上述步骤的原因为，英格兰法律规定不得使用刑求伤害嫌疑犯身体，而使用这三种方法的目的也不在于取得嫌疑犯自白，仅是要确认嫌疑犯是否是巫，测试结果再于法院上供审判官参考用。

搜索的进行方式是，首先将嫌疑犯全身衣物及毛发除去，再检查嫌疑犯身上是否有可疑肿瘤或斑点，霍普金斯将此称为恶魔印记，由于当时传说巫与恶魔立定邪恶契约时，恶魔会将使魔（familiar）授予巫以供差遣，而使魔则会在执行完巫的命令后来到巫的身上吸吮其体液，因此霍普金斯认为如果嫌疑犯身上出现可疑的记号，该记号又对痛觉无感的话便有高机率是巫。

水判的进行方式是将嫌疑犯投入水中，如果他是清白的会往下沉，反之若有罪则会浮上水面。此判断方式的理论依据，根据霍普金斯于《巫之搜查法》的叙述，来自英格兰国王詹姆士一世的《恶魔学》（Daemonologie），《恶魔学》中记载到水是用来洗礼的神圣物质，假如邪恶的巫掉进去则不会被水接受包容。必须注意的是，水判因为会伤害身体，在后期霍普金斯寻巫时遭到法院禁用。

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