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撒察·别乞,《蒙古秘史》又作薛扯·别乞,《亲征录》、《元史·太祖纪》作薛扯·别吉。蒙古部乞颜氏贵族,合不勒汗的长曾孙,成吉思汗的再从兄,蒙古部分支主儿乞人的领袖。
撒察别乞为斡勤·巴儿合黑的孙子,忽秃黑秃·禹儿乞的儿子。1180年代,他率领部属离开札木合投附铁木真,由于带来很多百姓,铁木真很高兴。铁木真、诃额仑夫人、合撒儿、撒察别乞、泰出在斡难河的树林里举行宴会庆贺。在宴会上,首先给成吉思汗、给诃额仑夫人、给合撒儿、给撒察别乞等各斟了一皮瓮酒。又给撒察别乞的小母额别该斟了一皮瓮酒。当时撒察别乞的生母豁里真·合屯、忽兀儿臣·合屯两人说:“为什么不首先给我们斟酒,而先给额别该斟酒呢?”于是打了司膳失乞兀儿。
1189年,与乞颜氏贵族忽察尔、阿勒坛、泰出等宣誓拥戴铁木真为汗。十三翼之战,他作为铁木真方面的第五古列延。
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由于雅各布杰出的科学成就,1699年他当选为巴黎科学院外籍院士,1701年又被柏林科学协会接纳为会员。
雅各布和弟弟约翰·伯努利是莱布尼茨的朋友,他们迅速掌握了莱布尼茨的微积分并加以发扬光大。雅各布在《学艺》上发表一系列的论文,1694年他首次给出直角坐标和极坐标下的曲率半径公式,这也是系统地使用极坐标的开始。1690年他提出悬链线问题,后来又改变条件,解决了更复杂的悬链问题。1694年的论文讨论了双纽线的性质,伯努利双纽线因此得名。1695年他提出著名的伯努利方程。雅各布对对数螺线深有研究,他发现对数螺线经过各种变换后,结果还是对数螺线。在惊叹这曲线的奇妙之余,遗言要将这曲线刻在墓碑上,并附以颂词:“纵使变化,依然故我”。可惜雕刻师误将阿基米德螺线(等速螺线)刻了上去。
1713年雅各布的巨著《猜度术》的出版,是组合数学及概率论史的一件大事,书中给出的伯努利数有很多应用。还有伯努利定理,这是大数定律的最早形式。
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