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每一个非退化对称，双线性形式有一个固定的度量符号。这里与记作正特征值及负特征值的个数。注意是流形的维数。黎曼流形就是以作为符号。
伪黎曼流形的符号称为洛伦兹度量。拥有洛伦兹度量的流形都是洛伦兹流形。除黎曼流形外，洛伦兹流形是伪黎曼流形的最重要的子类。因为它常被用于广义相对论。广义相对论首要假设是时空可以转为拥有符号的洛伦兹流形的模型。
和欧几里得空间可以被认为是黎曼流形的模型一样，,有平坦闵可夫斯基度量的闵可夫斯基空间(Minkowski space) 是洛伦兹流形的模型空间。特征数为的伪黎曼流形的模型空间是有如下伪度量的:
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时，可能有正交群的其它覆盖群，从而有其它丛（任意子丛）。
相伴丛语言在表达旋量丛的意义是有用的。spin structure（spin structure）的存在是实向量空间上额外的信息。
这里涉及了两个群 SO 与 Spin（对给定的符号 ），前者有一个忠实的 维矩阵表示，但后者（一般）只忠实的作用在更高维的旋量空间。Spin 是 SO 单位分支的二重复盖，所以后者是前者的一个商（如果 p 和 q 都不是零，则特殊正交群有两个分支，而自旋群 Spin 只有一个）。这意味着取值于 Spin 的转移数据自动给出 SO 的转移数据：转到商群失去了一些信息。
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泉州东站设有到发线8条，有效长度650米；设基本站台1座，中间站台1座；调车线5条，有效长度650米；货场1处，设货物线6条；机务折返段1座；牵出线2条，有效长度分别为450米、250米。
泉州东机务折返段为内燃机车运用段，担当漳泉肖铁路的客货机车交路，段内设有内燃机车整备待班线3条，建有36×24米的三线尽头式修车库一栋，担任内燃机车辅修作业。
作为区段站，泉州东站每日开行1对运行于漳平站与泉州东站之间的通勤列车，即在48031/48032次小运转货物列车中加挂一节客车车厢，供沿线铁路职工乘用。
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