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西晋建立者司马炎，在泰始年间开始大规模选妃。先禁止民间嫁娶，派出宦官“乘使车，给驺骑，驰传州郡，召充选者使后拣择”。世族女子册封为三夫人、九嫔。各州二千石将吏家的女子，位在良人以下。于是名家盛族的女子，为逃避选妃“多败衣瘁貌以避之”。最终司马炎的后宫有近万人，又因其中宠爱的妃嫔太多而无所适从，以至司马炎用羊车随意决定临幸哪一位妃嫔。
明朝后宫选纳后妃又称选美，除明世宗时曾派文官采选外，皆由宦官采选。除选皇帝之后妃外，亦有选太子妃。明代首次采选后妃在洪武二十七年，当时在全国多个省份采选民女进宫。后期后妃选纳则仅在京师及北直隶。
在民间获选的数百名或数十名女子会送至紫禁城中复选、决选。她们的年龄多在十四至十六岁之间除要求德性贤淑、举止合宜之外，还要求外表出众，例如身材较高、五官端正、牙齿整齐、头发明润、身无瘢痕等。甚至连声音、皮肤、乳房、性器官、体味等也是品评项目。
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另一个例子是：令为的一个特征向量，也即。则是不变的。
进一步扩展这个例子，我们可以证明每个在一个至少两维的复有限维向量空间的每个线性算子有一个非平凡的不变子空间：的特征值是的特征多项式的零点，而该多项式根据代数基本定理总是有零点的；然后我们可以取对应于该特征值的一个特征向量张成的空间。这个证明在实数域上不成立，因为不是所有实多项式都有一个实根。
在有限维向量空间上每个线性变换在选取了一个的基以后都可以用一个矩阵来表达。假设现在是一个不变子空间。取的一个基，并扩充成为的一个基。则对应于基的矩阵将有如下形式：
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2000年乌兹别克斯坦总统选举于2000年1月9日在乌兹别克斯坦全国举行。时任总统伊斯拉木·卡里莫夫以95.7%的得票率获得连任。这次选举的投票率为95.1%。
这次选举，乌兹别克斯坦将全国分为14个选区，设立投票站共计7721个。参与监督大选的有美国、俄罗斯、德国、日本等国的55名观察员及百名左右的外国记者。乌兹别克斯坦各党派、非政府组织也派出了1.5万名代表对大选进行监督。选前各媒体普遍看好卡里莫夫高票连任。民意调查也显示卡里莫夫胜选在望大选只有两位候选人，卡里莫夫的对手是乌兹别克斯坦人民民主党第一书记阿卜杜拉哈菲兹·贾拉洛夫（Абдулахафиз Джалалов）。贾拉洛夫本人的职业是哲学教授，其声望与政治能力均无法与卡里莫夫相匹敌。贾拉洛夫还表示，为了国家的和平与稳定，他自己投票支持卡里莫夫。
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