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阿雷纳电视台（Arena）是德国的一家电视台，由Unitymedia全资控股，自2007年8月起开始运营付费电视节目，并在2010年9月30日结束运营。该台曾在2005年参与了与德国体育台竞争德甲联赛转播权的投标，并最终获得2006年至2009年的赛事转播权。一年后，碍于母公司统一传媒的反垄断法和市场营销限制，而将赛事的现场直播权转售至普莱米尔电视台。此后阿雷纳不再承担电视台的职能，但直至2008年6月30日前仍然是仅次于普莱米尔的德国第二大卫星频道，在德国拥有324,000名用户，并保有2008-09赛季的德甲转播权。
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（P625）面积P2046，位于法国法兰西岛大区塞纳-马恩省，该省份为法国北部内陆省份，北起瓦兹省，西接埃松省、马恩河谷省、塞纳-圣但尼省和瓦兹河谷省，南至卢瓦雷省，东南接约讷省，东临马恩省和奥布省，东北接埃纳省。
与接壤的市镇（或旧市镇、城区）包括：P47。
的时区为UTC+01:00、UTC+02:00（夏令时）。
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为了使分析易于处理，通常假设集合有固定基数并且观察到的数据是从数据的所有子集的集合中随机均匀采样 。为了进一步简化分析，假设由伯努利采样构造，即每个数据都以概率被观察到。如果设为，其中是的期望基数，是矩阵的维数（不失一般性，使）， 随有高概率上界，因此伯努利采样是均匀采样的一个很好的近似。 另一种简化是假设数据是独立采样的并且带有替换。
假设我们正在尝试恢复的矩阵 （ ) 为秩-r。 我们应该知道信息理论下界即必须观测到多少数据才能实现对矩阵的唯一重建。秩小于等于r的维矩阵的集合是在空间上一个代数变量，其空间维数为。利用这个结论，可以证明当时上的矩阵还原问题要有唯一解必须至少要有个数据输入。
第二，矩阵的每一行每一列必须至少有一个观察值。矩阵的奇异值分解为。如果第行未被观察，容易看到矩阵的第个右奇异向量可以改变为任意值并且仍然从可以观测数据中得到一个匹配的矩阵。同理，如果第列未被观察，矩阵的第个左奇异向量可以是任意的。
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