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在现代微分几何中，"曲面"抽象的看来是一个二维微分流形。将这个观点和曲面的经典理论联系起来的是将抽象曲面嵌入到R3中，并用第一基本形式赋予黎曼度量。假设这个嵌入在R3中的像是曲面S。局域等度就是R3中的开区域之间的微分同胚f: U → V，限制到S ∩ U就是到自己的像的等度变换。绝妙定理可以如下表述：
嵌入到R3的光滑曲面的高斯曲率在局域等度下不变。
例如圆柱面的高斯曲率为0，和"展开"后得到的平面是一样的。另一方面，因为半径为R的球面有正常数曲率R−2而平面有常数曲率0，这两个曲面不是等度的，即使局部也不行。因此即使是一部分球面的平面表示也会扭曲距离。所以没有测绘映射是完美的。
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1912年2月12日，出生于浙江省宁波市。1925年，毕业于宁波效实中学初中部。1928年，毕业于上海复旦中学高中部。1932年，毕业于上海复旦大学化学系。毕业后，经翁文灏推荐，进入中央地质调查所土壤研究室工作。1944年，赴美国伊利诺大学研究生院深造。1946年，获伊利诺大学农学硕士学位。1948年，获伊利诺大学哲学博士学位。
1948年，回国，工作于中央地质调查所土壤研究室。1950年，当选为第四届国际土壤学会副主席。1953年后，李庆逵先后任中国科学院土壤研究所研究员、副所长和名誉所长等职。1957年－1962年，兼任中国科学院热带生物资源综合考察队副队长。1978年－1983年，兼任中国科学院长沙农业现代化研究所所长。
1987年，美国伊利诺大学授予他“著名科学家”荣誉称号及奖章、奖品。他还兼任江苏省科学技术委员会副主任和江苏省科学技术协会副主席，中国农学会和中国化肥学会副理事长。
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