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拉宾出生于德国布雷斯劳(二战后成为波兰弗罗茨瓦夫),父亲是一个拉比。
1953年,他获得希伯来大学的理学硕士,1956年获普林斯顿大学博士学位。
1959年,拉宾和达纳·斯科特共同发表了“有限自动机与其判定性问题”(Finite Automata and Their Decision Problems)的论文,提出了非确定自动机的观点。他们也因此获得了1976年的图灵奖,并做“计算机复杂性”(Complexity of Computations)的演讲。图灵奖的引文是:
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吴仁度,字君重,一字继疎,江西抚州府金溪县人。明朝政治人物、进士出身。
万历十三年(1585年)乙酉科举人,十七年(1589年)登己丑科进士,授中书舍人,三王并封议起,抗疏争之。久之,擢吏部主事,历考功郎中。三十年(1602年),稽勋郎中赵邦清被劾,疑同官邓光祚等嗾言路,愤激力辩,章下考功,仁度欲稍宽邦清罚,给事中梁有年遂劾仁度党比。时光祚引疾去,而仁度代为文选,御史康丕扬复劾仁度倾光祚而代之,诏改调之南京。自邦清被论后,言路讦不已,都御史温纯恚甚,请定国是以剖众疑,而深为仁度惜。仁度寻补南京刑部郎中,擢太仆少卿,进右佥都御史,巡抚山西。砥廉隅,务慈爱,与魏允贞齐名。居四年,以疾归。熹宗初,起大理寺卿,进兵部右侍郎,复称疾去。再起工部左侍郎,天启五年(1625年)魏忠贤以仁度与赵南星、杨涟等善,勒令致仕,寻卒。仁度名父子,克自振励,邹元标亟称之,邑祀乡贤。著有《吴继疏先生集》十二卷。孙吴灏之。
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2.在完备的度量空间中,所有的柯西序列都是收敛的。
这个等价关系在(距离定义为绝对值时),中(距离定义为模),和中(对任意一个模)成立。在巴拿赫空间中,所有的子空间都是完备的度量空间,等价关系对任意一个模成立。
在-赋范向量空间中,若距离定义为几何距离,则上面的推论中只有第一个成立,因为这不是完备空间。不过这时所有的柯西序列仍然收敛,只是序列极限属于而不是。
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