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* 在阿贝尔群范畴中，推出可以想象为“黏合直和”，以这种方式将黏着空间视为“黏合不交并”。零群是任何群的子群，所以对任何阿贝尔群 A 与 B，有同态 f : 0 → A 以及 g : 0 → B。这两个映射的推出是 A 与 B 的直和。把这种情形推广为 f 与 g 是任何有公共定义域的同态，则得到直和的一个商群，即模去由 (f(z),-g(z)) 组成的子群。从而将 Z 的通过 f 和 g 黏合起来了。一个类似的技巧得出任何 R-模范畴中的同构。

* 在群范畴，推出称为free product with amalgamation。下面在代数拓扑的塞弗特－范坎彭（Seifert-van Kampen）定理中展示出来。

* 只要 A∪CB 和 B∪CA存在，则存在同构态射A∪CB ≅ B∪CA。

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云斑塍鹬（学名：Limosa fedoa）是一种大型涉禽。

成鸟腿细长，毛色为蓝灰色，啄尖且长，轻微上升，颜色为粉红色，顶部为黑色。脖子长，胸部和腹部呈灰白色，胸部和两翼有暗色条纹。背部深色，呈斑驳状。飞行时两翼下部呈肉桂色。

它们栖息在加拿大草原三省、大平原的中北部、美国沼泽或池塘附近。它们在地面上筑巢，通常在短草上。

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茶腹䴓（学名：Sitta europaea，「䴓」音同师）又名林䴓、普通䴓或欧亚䴓，在中国部分地区亦俗称蓝大胆，是广泛分布于欧洲及亚洲等地的小形雀鸟，也是䴓科鸟类中最常见且分布最广泛的鸟类，因此在英文中的 Nuthatch 多单指这种鸟类。

茶腹䴓体长14厘米，并有䴓科鸟类常有的大头、短尾及强而有力的喙及足。上半身蓝灰及有黑色眼线。一般幼鸟的体色就如成鸟被洗走了颜色一般的浅。这是一种嘈吵的鸟类，常能透过其重复的笃－笃－笃及匹─匹的叫声找到其位置。

茶腹䴓是一种栖息于中海拔山区的留鸟，常于老树上筑巢。以昆虫、种子子及坚果为食。其英文名称 nut-hack 指此种鸟类常把坚硬的果实楔在树的一些缝隙内，然后用喙把坚果慢慢打开。

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