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更新于 2026-10-06

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仿射联络是微分几何中定义在流形上的几何概念,连接了邻近几点上的切空间,使得在流形上的切向量场可以求导。仿射联络的概念起源于19世纪的几何学和张量微积分,但那时并没有被完备的定义出来。直到1920年,埃利·嘉当(用于嘉当联络(Cartan connection)理论)及赫尔曼·魏尔(做为广义相对论的基础理论)。这专门术语是源自嘉当,其根据从欧几里德空间Rn中切空间的推广。换句话说,仿射联络的概念是为了推广欧几里德空间,使得流形上每点都有一个光滑的(可无限求导)仿射空间。

任何维数为正数的流形都会有无穷个仿射联络。仿射联络能用来决定在向量场上求导,并满足线性及莱布尼兹法则的方法,这表明了仿射联络有几个可行的方法,像是协变导数或在向量丛上的联络。仿射联络也能用来决定在切向量沿著一条曲线平行移动的方式,或者用来决定标架丛的平行移动。仿射联络也可以用来决定流形上的测地线,推广了欧几里德空间中直线的概念。

在标架丛中的平行移动展现了仿射联络的一种形式,其他像是仿射群上的嘉当联络,或者在标架丛上的主丛也是如此。除此之外,若在流形上赋予黎曼度量,则可以在其上定义列维-奇维塔联络。

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当时认为已经知道某种元素有特定的火焰颜色,但并未进行系统的研究。1860年/61年本生和基尔霍夫在一个泉水中发现了铯和铷。通过他们的研究人们才能够解释太阳光谱中的夫琅禾费线,这是现代天文学的一个重要基础。1877年他们两人获得了戴维奖章。在2004年,本生的助手为他做试验和教课写下的笔记被发现,那位助手的一个后代(现在加利福尼亚州任教授)将这些笔记送给了海德堡大学。

本生在78岁退休后开始研究他一直作为爱好的地理学和矿物学。1899年他于88岁时在德国海德堡逝世。

罗斯科悼念本生时说:“作为一个科学家,本生是伟大的;作为一个导师,他更伟大;作为一个人和一个朋友,他是最伟大的。”

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