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直观而言,可以将每个概率分布都看作上堆积的单位数量的土堆,则沃瑟斯坦度量便是指将一个土堆变成另一土堆的最小代价,可定义为需要移动的土壤量乘以需要移动的平均距离。这一问题于1781年由法国数学家加斯帕尔·蒙日首次正式提出。基于上述土堆类比,该度量在计算机科学中也被称为推土机距离。
“沃瑟斯坦距离”这一名称是苏联数学家Roland Dobrushin于1970年提出的,他在沃瑟斯坦关于描述大型自动机系统的马尔可夫过程的工作中了解到了这一概念。不过早在1939年,另一位苏联数学家列昂尼德·坎托罗维奇就在研究货物的最优运输问题时最早定义了该度量。因此一些学者认为使用“坎托罗维奇度量”或“坎托罗维奇距离”来称呼此度量更为恰当。
对于一个度量空间,假设上每个博雷尔概率测度都是拉东测度(即该度量空间为拉东空间)。对有限,表示上所有有阶矩的概率测度的集合,即中存在满足
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现存社会主义国家国徽列表(联合国会员国)
值得注意的是,古巴共和国国徽启用于1906年,并在古巴革命后继续沿用。该国徽不含社会主义要素,因此不属于同一类国徽。
现存非社会主义国家国徽列表(联合国会员国)
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是由Ubisoft Massive开发、育碧发行的第一人称动作冒险游戏,改编自2009年电影《阿凡达》系列,并继承其世界观。游戏经过几次跳票后预计于2023年12月7日在PlayStation 5、Xbox Series X/S、Microsoft Windows和Amazon Luna上发售。
该游戏首次于2017年3月上公布,当时由Ubisoft Massive宣布他们的下一个主要游戏为改编自詹姆斯·卡麦隆的电影《阿凡达》。2020年11月,育碧管理层在电话会议上透露游戏将延期至2022年4月推出,目的是为了响应《阿凡达2》的延期上映。游戏于2021年E3电子娱乐展上正式公布标题为《阿凡达:潘朵拉边境》和释出首支电玩预告,并宣布将于2022年推出。
该游戏于2022年7月从最初的2022年发布窗口推迟到 2023/24 财年内发售。2023年6月,在育碧夏季发布会Ubisoft Forward上,确认本作将于2023年12月7日发售。
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