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高斯-博内定理将曲面的总曲率和它的欧拉示性数联系起来，并且给出了一个局部几何性质和全局拓扑性质的重要关联。
* Minding定理(1839年)断言所有具有相同常曲率K的曲面局域等度。Minding的一个结果是所有曲率为0的曲面可以通过弯曲平面区域来构造。这样的曲面称为可展曲面。Minding也提出了有常正曲率的闭曲面是否刚性的问题。
* Liebmann定理 (1900年)解决了Minding的问题。唯一常正曲率正则(C2)R3中的闭曲面是球面。
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亚历山大一世是马其顿王国的一系列杰出君主之一，他是第一位参与希腊政治的马其顿国王，并开始仿效希腊文化。亚历山大一世是有文化的、开明的君主，他主动接近雅典等文化发达地区，比如他仿效雅典设立了法庭，并且资助了诗人品达和巴库利德斯，两位诗人都写诗献给亚历山大。史书上最早提到的在希波战争期间（约前490年）生活在雅典的招待外侨者就是马其顿的亚历山大一世派往雅典的。
亚历山大一世在位期间，马其顿王国的领土也有很大程度的扩张。
亚历山大一世在位四十四年，于西元前454年驾崩，其王位由长子阿尔塞塔斯二世继承。
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灌木恐鸟属（Anomalopteryx）为已灭绝的恐鸟，属Emeidae。
灌木恐鸟为目前已知体型最小的恐鸟，仅较火鸡略大，体重约为lb。和其他恐鸟一样，牠们的胸骨不具有龙骨突，并具有形状独特的腭。灌木恐鸟主要分布于纽西兰北岛，并包含小部分的南岛。牠们主要栖息于茂密的低地针叶林、南青冈科为主的阔叶林、以及灌木林地。灌木恐鸟具有结实而边缘锐利的鸟喙，这意味著牠们主要以树枝及其他坚硬的植物组织为食。
会以灌木恐鸟为食的掠食者包括哈斯特鹰及Eyles's harrier，牠们皆约于500-600年前与许多其他纽西兰的野生动物一同灭绝。500-600年前正好是毛利人登陆纽西兰的时期，他们也带入了Polynesian dog与他们一同生活。
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