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* 六原站列车翻覆事故（1988年8月29日）
* 余部鉄桥列车坠落事故（1986年12月28日）
* JR羽越本线出轨事故（2005年12月25日）
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阿米西棱镜是以发明者义大利天文学家 乔凡尼·阿米西命名的，是有色散功能的光学棱镜，常用于分光仪中。
阿米西棱镜由两个三棱柱组成，第一个三棱柱通常由色散能力为中等的冕牌玻璃制成，第二个则以高色散的火石玻璃制造。光线进入第一个棱镜时先被折射，然后进入两个棱镜之间的接口，再以几乎垂直于第二个棱镜表面的方向射出。棱镜的角度和材质经过选择，使得其中一个波长（颜色）的光，通常是中心的波长，离开棱镜时与入射的光束是平行的。其他波长偏转的角度则与材料的色散能力有关。观察一个通过棱镜的光源就能显示出光源的光学光谱。
经常，阿米西棱镜会紧接著另一个复制但反置的阿米西棱镜。这种三个棱镜的组合，通常被做为双阿米西棱镜，能增加色散的角度与作用，并且能将有用的成分，中心的波长，折射回入射的路径上。这样组合的棱镜的因而称为直视棱镜，常常做为手持的光谱仪。
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为了简化过程，我们假设质点（或光束）相对于原点(0,0)有坐标(x,y)，且当下落了竖直距离D后达到了最大速度，则
这是一个由直径为D的圆所形成的倒过来的摆线的微分方程。
约翰的哥哥雅各布·伯努利说明了如何从二阶微分得到最短时间的情况。一种现代版本的证明如下。
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