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由泰勒定理，这是M一个上关于光滑函数芽层上的模的局部自由层。从而在M上定义了一个向量丛：余切丛。
备注：本文需要澄清局部哈密顿系统和全局哈密顿系统的区别，特别是需要提供一些例子说明有时余切丛不能作为一个动力系统的相空间(至少不能全局的)。
余切丛上有一个标准的辛形式，它是一个重言1-形式的外微分。该1-形式赋予余切丛的切丛中的一个向量该余切丛中的元素(一个线性泛函)到应用该向量在切丛上的投影(从余切丛到原来的流形的投影的微分)上得到的值。要证明该形式确实是辛形式，可以利用辛形式是一种局部性质：因为余切丛局部平凡，该定义只需在上验证。而在这种情况下，该1-形式定义为之和，而其微分就是标准的辛形式，之和。
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《回忆中的玛妮》（When Marnie Was There）是由英国女性作家琼安·G·罗宾森在1967年发表的儿童文学类型小说。
安娜(Anna)和一般同年龄的孩子不同，她并不特别喜欢到处玩乐，也并不特别需要朋友，她喜欢一个人静静地、什么也不想，只是坐著或躺著，但对其他人而言，她这样并不「正常」。某日为了让健康欠佳的安娜调养身体。来到新环境的安娜有一天在一栋旧房子内见到一名自称是玛妮（Marnie）的神秘少女，随后安娜每日私下常去见玛妮，成为亲密朋友，而安娜与玛妮之间的来往也成为安娜周遭的人所不知的秘密。
之后在刮强风大雨的某一天，安娜与玛妮在一栋废弃的风车时，玛妮突然不知为何离开了安娜不见踪影。安娜事后虽对玛妮在风车里自行不告而别一事感到愤怒，但仍与玛妮达成和解，然后玛妮突然在安娜眼前消失。
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是一部电子游戏合辑，其收录了强化移植的电子角色扮演游戏《最终幻想IV》、《最终幻想IV The After -月之归还-》， 以及设定于两部游戏之间的新剧本《最终幻想IV 间奏》。合辑由史克威尔艾尼克斯于2011年3月24日日在日本发行，2011年4月19日在北美发行，2011年4月21日在欧洲发行，2011年4月28日在澳大利亚发行。其还以下载形式发行。
合辑由时田贵司监督。其使用了16:9的高分辨率画面，和任天堂DS重制版《最终幻想IV》相同的CG开场动画，《月之归还》的新CG开场，新编曲的原声，以及可查看CG动画和天野喜孝原画的画廊模式。
游戏在日本还发行了名为“超级包”的收藏包，其中收录游戏指南，名为《最终幻想IV Complete Arts》的插画书，以及收录17首曲目的CD《最终幻想IV The After -月之归还- 附加音频》，其中最后五首曲目是由日本史克威尔艾尼克斯社区网站会员票选的。
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