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即使差值计算本身是精确的，灾难性抵消仍然有可能发生，如上例所示——它不是哪种类型的运算（如浮点运算）的属性；当输入值本身是近似值时，进行减法运算就必有灾难性抵消。实际上，根据Sterbenz lemma，浮点运算中，当输入值足够接近时，浮点差可以精确计算——浮点减法运算本身并未引入舍入误差。
形式上，发生灾难性抵消是因为减法运算对邻近数值的输入是病态的：即使近似值和与真实值和 相比，相对误差和不大，近似值差的与真实值差相对误差也会与真实值差成反比：
因此，两个近似值的精确差值与真实数字差值的相对误差为：
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巴拉汉（Barahir）之子贝伦（Beren）通过了魔法环带，抵达奈尔多雷斯（Neldoreth）。埃卢·庭葛女儿露西安与他相恋。精灵宝钻任务结束后，巨狼卡黑洛斯（Carcharoth）也通过了魔法环带。但埃卢·庭葛、贝伦、神犬胡安（Huan）及埃卢·庭葛的将领毕烈格（Beleg）和梅博隆（Mablung）击杀了巨狼。
胡林（Húrin）及莫玟（Morwen）之子图林被派到多瑞亚斯，并居住在这里，他在一场致命的争吵后逃离。后来，他的母亲及妹妹妮诺尔（Nienor）也移居多瑞亚斯，直至去寻找图林并失踪。
芬罗德·费拉刚的国度败亡后，胡林将纳国斯隆德（Nargothrond）的宝藏带到多瑞亚斯。埃卢·庭葛委托诺格罗德的矮人以项链诺格莱迷尔（Nauglamír） 结合贝伦和露西安的精灵宝钻。矮人垂涎于项链，杀死埃卢·庭葛，并偷去项链逃遁。大部分矮人被杀，项链被夺回。多瑞亚斯在贝伦及露西安之子迪欧（Dior）的统治下，国力稍微恢复，但他在皇室相残中被杀。多瑞亚斯遭到废弃，直至在愤怒之战（War of Wrath）被摧毁。
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南湖大山东峰，又称南湖东峰、南湖东山，是位在台湾台中市和平区平等里、宜兰县南澳乡金洋村与花莲县秀林乡和平村交界的高山，处于太鲁阁国家公园北方界线上，属中央山脉北段，为宜、中、花三县市的界点，海拔3,639公尺，在台湾百岳之中排名第14，属十岩之首，亦为宜兰县最高峰。
南湖大山东峰为南湖群峰之一，也是北一段路线途经的八座百岳之一。西南方与南湖大山相望，山脊北接南湖大山东北峰、南湖大山北峰、巴都服山等山，南连陶塞峰与马比杉山。其位置较为偏僻，也较邻近山峰险峻。山顶无基石，有太鲁阁国家公园的木桩标示南湖东峰。亦属120岳、150岳。
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