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注意到第二步原子核薛定谔方程的求解中,需要电子态能量以原子核位置为坐标的函数,因而往往需进行多次,乃至数千万次电子结构的计算,造成计算严重的困难。即使在小分子体系中,往往也无法采用完全量子力学的方法求解波函数。由于原子核的质量比电子大得多,量子效应不如电子明显,因此这一步往往采用比电子结构步骤更高程度的近似方法,以减轻计算负担。例如常采用经典力学或者半经典近似处理原子核运动;在振动幅度较小的情况下,可将势能面近似为二次曲面,而原子核的运动则转化为量子谐振子问题而可解析解出。某些情况下亦可采用平衡态的近似,运用统计力学或过渡态理论等统计方法则,只需要在少量关键位置进行电子结构和振动计算就得到关于分子的分布或反应速率等信息。
波恩-奥本海默近似只有在所在电子态与其他电子态能量都足够分离的情况下才有效。当电子态出现交叉或者接近时,波恩-奥本海默近似即失效。
对于基态,不加其他近似的情况下通过波恩-奥本海默近似得出的体系总能量一定小于体系真实能量,因而给出了真实能量的下限。与此相对,另一绝热近似方法波恩-黄近似则给出体系真实能量的上限。
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* 誉水村 ← 水主村、西村、横内村、川东村、中筋村
* 1898年2月11日:三本松村改制为三本松町。(1町8村)
* 1899年4月1日:与寒川郡合并为大川郡。
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达达薄伽梵,全名是艾姆巴拉尔·穆尔基巴伊·巴戴尔,是印度的一位精神领袖,在印度古吉拉特邦科达县(ખેડા જીલ્લો)帕德伦镇出生。他生活在印度并启发人们通过被称为阿格勒姆维迦(Akram Vignan)的精神道路获得自我认知和解脱。
艾姆巴拉尔·穆尔基巴伊·巴戴尔(达达薄伽梵)是印度古吉拉特邦科达县帕德伦镇人。1908年11月8日,他出生于他父母在塔尔斯德里镇的家中。他的母亲就像是神母贾伽达姆巴的化身。他受到了母亲很深的影响,而这种影响后来也改变了他人生的方向。
1958年7月的一天,当时50岁的他坐在苏勒特火车站3号站台的最后一张木椅上。当时是下午5点30分,他已经在日落前吃了晚饭。在接下来的一个小时中,他受到了启迪,并领悟到了有关整个宇宙的知识。在这种知识中,他获得了许多诸如“我是谁?”“什么是宇宙?”“宇宙如何运转?”“什么是神?”“神做些什么?”“神住在哪里?”等等问题的答案。由此他得以洞悉整个宇宙。当被问及他是如何实现自我启蒙的,他回答说这自然而然的就发生了。在接下来的四年中,别人并不知道他已经实现了自我认知这一事实。直到1962年,他的生意合伙人的孙子才帮助其他人打开了通往知识殿堂的大门。当被问及谁是达达薄伽梵的时候,他曾经回答道:“站在你面前的并不是达达薄伽梵;达达薄伽梵是十四个世界的主宰,他存在于你、我、他,所有人的身体中。”从此,成千上万信仰不同宗教、教派以及来自不同国家的人得以在达达薄伽梵的帮助下经历永恒的快乐。
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