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在微分几何及微分拓扑中，所论的空间 通常是闭流形，此时拓扑不变量 可以由源自流形微分结构的微分形式计算。具体言之，考虑复形
其中 表 次微分形式构成的向量空间， 为外微分。则
德拉姆上同调的不便之处，在于它考虑的是微分形式的等价类，其间可差一个 之元素。设流形 具有黎曼度量，则可以定义微分形式的「长度」。我们若尝试以变分法在等价类中找最短元素，透过形式计算可知存在唯一最短元素 ，且为调和形式 ：，在此拉普拉斯算子 依赖于流形的度量，在局部座标系下可表为椭圆偏微分算子。这套想法催生的霍奇理论在复几何中扮演关键角色。
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吴鼎，字石臣，号宝诗，浙江省钱塘县人，行一，由监生中式乾隆五十一年丙午科顺天乡试第114名，嘉庆七年（1802年）壬戌科会试中式第54名，殿试二甲第39名进士
* 嘉庆十一年五月（1806年），补授四川省双流县知县，《双流县志》载其「廉干有声，豪猾望风引去，任数年仓庾充实，治象乐丰，顾奉己淡啬，暇则歌诗饮酒以自娱，诗奥衍不谐俗，每似其为人」。
* 嘉庆十五年（1810年）调任邻水县知县。《邻水县志》载其“清正严明，弭盗多方，邑人颂曰除贼安良”
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