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主序前星，又称前主序星或前主序天体（Pre-main-sequence star）是尚未成为主序星的恒星。它可以是金牛T星或猎户FU型变星（质量小于2太阳质量），或是赫比格Ae/Be星（2至8太阳质量）。在恒星越过恒星诞生线前，这些主序前星称为原恒星，并通常有致密的星际物质构成的包层环绕。在结束原恒星阶段后，恒星继续收缩，直至内部氢元素开始燃烧，此时结束主序前星阶段，进入零龄主序。

这些天体的能量来自于引力收缩（相对于主序星的氢融合）。在赫罗图，主序带前阶段，质量在0.5太阳质量以上的恒星，将先沿著林轨迹（几乎垂直向下），然后沿著亨耶迹（几乎水平向左的朝向主序带）移动。

通过光谱的测量和对温度与重力间的交互作用，主序前星能够从主序星中分辨出来。同等质量的前主序星的半径比主序星更大，因此表面引力更低。

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回忆学习基本群的时候，我们都验证过这样的乘法并不是结合的，但在同伦意义下是结合的：不难构造这样的同伦，记为，使得。对于里面的4个元素，我们有下面五种乘法，他们是相互同伦的，如下图所示：图中1表示恒同映射。这样我们就得到了一个以圆周为参数的一串从到的映射。事实上因为这些映射的像都是重合的，因而我们实际上可以把这一串映射延拓到以为边的圆盘上，即为同伦之间的同伦，记为。如此一直进行下去，我们就得到，等等。在链水平上，我们把对应的映射记为，则不难看出就是满足上面A无穷代数定义的那些算子。

* 一个平凡的例子是，任何一个（微分分次）结合代数都是一个A无穷代数。这里只要令都等于0就行了。

* 除了Stasheff的例子和上面这个平凡的例子之外，陈国才和Kadeishvili利用流形的微分形式也构造了一些A无穷的例子，其中陈国才的构造更为深刻，成为有理同伦论（rational homotopy theory）中一个重要的理论。给定一个流形，考虑它上面的微分形式，这是一个微分分次代数（differential graded algebra, DGA），同时我们还可以考虑它的上同调，赋以一个平凡的微分，则它也形成一个微分分次代数。但是这两个微分分次代数不是链等价的！比如说，根据霍奇理论我们可以把上同调用调和形式作为代表，这种不等价性表现在两个调和形式的外积不一定是调和的。根据霍奇分解，我们可以把这种乘积再投射到调和形式里面去，但是这样定义出来的乘法却不再是结合的，但是在同伦的意义下结合。以此，我们实际上得到了一种A无穷代数。这就是陈国才和Kadeishvili以及后来研究者的基本思路，但是陈国才走的更远，他实际上揭示了这种A无穷代数跟流形的环路空间的拓扑之间的关系，以及这些A无穷代数的在某些情况下的退化跟流形本身的一些拓扑障碍有关系，跟Sullivan后来研究流形的形式化（formality）有相似之处。

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教会年历，或称基督教年历，天主教称礼仪年，是基督教的礼仪节期循环，信徒按节期在适当时候奉行的礼仪和阅读经文。不同节期可能会出现独特的基督教礼仪。由于地区性的差异以及传承的不同节期的日期在东方基督教及西方基督教可能稍有不同，但其顺序和逻辑是基本相同。

在天主教会，礼仪年的传统行之已久。在梵蒂冈第二次大公会议通过的《Sacrosanctum Concilium》中，则对现今礼仪年的定位下了明确的诉求。

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