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薛提,太原郡(今山西省太原市)人,中国南北朝北魏官员。
魏道武帝皇始年间,薛提补太学生,任侍御史。历任散骑常侍、太子太保,受爵历阳侯,加晋兵将军。出任镇东大将军、冀州刺史,进爵太原公。召还为侍中,任治都曹事。452年(正平二年)魏太武帝驾崩,薛提和尚书左仆射兰延、侍中和匹密不发丧。兰延、和匹以为皇嫡孙拓跋濬年幼为由,建议立年长皇子秦王拓跋翰即位。薛提反对,力主立拓跋濬即位。中常侍宗爱假造赫连皇后之令,召薛提入宫杀害,拥立拓跋余。
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在微分几何及微分拓扑中,所论的空间 通常是闭流形,此时拓扑不变量 可以由源自流形微分结构的微分形式计算。具体言之,考虑复形
其中 表 次微分形式构成的向量空间, 为外微分。则
德拉姆上同调的不便之处,在于它考虑的是微分形式的等价类,其间可差一个 之元素。设流形 具有黎曼度量,则可以定义微分形式的「长度」。我们若尝试以变分法在等价类中找最短元素,透过形式计算可知存在唯一最短元素 ,且为调和形式 :,在此拉普拉斯算子 依赖于流形的度量,在局部座标系下可表为椭圆偏微分算子。这套想法催生的霍奇理论在复几何中扮演关键角色。
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