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* 在格理论中,有不少对偶,基于将某些格类与拓扑空间类联系起来的表示定理。可能最有名的这类定理是布尔代数的斯通表示定理,这是一般概念斯通对偶性的特例。每个布尔代数 映为 的超滤子集合上的一个特定的拓扑。反之,任何开闭子集上的拓扑给出一个布尔代数。我们得到了布尔代数(与他们的同态)范畴与斯通空间(与光滑映射)。斯通对偶性的另一种情形是伯克霍夫表示定理指出有限偏序与有限分布格之间的对偶性。
* 在无点拓扑学中,空间局部(spatial locale)范畴等价于朴素空间(sober space)的对偶。
大概说来,一个范畴等价保持所有范畴性概念与性质。如果 F : C → D 是一个等价,则如下论断都成立:
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黎培志家庭档案馆,由前番禺环境监理所所长黎培志建立,被授予第001号“广州市家庭档案馆”称号。
黎培志出生于约1941年,曾担任番禺环境监理所所长,喜爱实物收藏,从50年代起就开始收藏。
黎培志50多年来收藏的1000多件古董,包括19世纪英国的天使摆舵机械座钟,20世纪初瑞士制造的各种钟表,20世纪10年代的德国手摇机械留声机,20世纪30年代的美国派克水笔等各种金笔,还有20世纪40年代的法国挂墙磁石式电话等通讯类展品。现都托管于番禺区档案馆名人堂,以“日用工业实物收藏展”对公众展览。
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