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更新于 2026-10-22

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另一种阵发混沌,称为开关式的阵发混沌(on-off intermittency),是之前横向稳定,但维度小于嵌入空间的混沌吸引子开始由稳定变不稳定所出现的现象。吸引子轨道内的不稳定轨道会使系统推到邻近的空间中,在回到吸引子轨道之前会有暂时性的爆发。

危机引发的阵发混沌(crisis-induced intermittency)是指混沌吸引子遇到动态系统中称为「危机」(Crisis)的现象,有二个或多个吸引子的吸引力盆地(basin of attraction)互相重叠,因此在第一个吸引子上的轨道可能会进入第二个吸引子的吸引力盆地,受第二个吸引子吸引,直到又再进入第一个吸引子的吸引力盆地为止。

阵发混沌常见于湍流流场,或是即将变成湍流的流场。在高度湍流的流场中,阵发混沌会以不规则的耗散动能,以及速度变化量的异常比例来表示。在湍流jet (fluid)或是其他没有剪力的湍流中,也会出现湍流和非湍流不规则交替出现的情形。在管流及其他有封闭截面的剪力流中,在从层流进展到湍流时,也会有阵发混沌的抽吸情形。在振荡器电路以及化学反应中,也可以看到阵发混沌的行为。

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* 谢霆锋 饰 呼延大藏 (原型为白衣人)

* 周 莉 饰 白艳烛(白水圣母;大藏、方宝玉的母亲)

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阶数最小的汉弥尔顿群是四元群,四元群具有八个元素,一般记做。戴德金和贝尔(Reinhold Baer)证明说所有的汉弥尔顿群都是的直积,其中是二阶初等阿贝尔群,而则是周期性交换群,且所有元素的阶数皆是奇数。

戴德金群以理查德·戴德金,戴德金曾在1897年的一篇文章中研究这类的群,并为有限群提供了上述的结构理论,他并以四元数的发现者威廉·哈密顿爵士之名来命名非交换的戴德金群。

在1898年,乔治·米勒(George Abram Miller)描述了汉弥尔顿群及其子群的阶的结构,像例如他发现说若一个汉弥尔顿群的阶数为,那这个群会有一个阶数为的四元数子群;在2005年,霍瓦特氏(Horvat)等人利用这样的结构来计算阶数为的汉弥尔顿群的数量,其中是一个奇数。在的时候,没有汉弥尔顿群的阶数为,对于其他的,阶数为的汉弥尔顿群的个数,和阶数为的交换群一样多。

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