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代数图论（algebraic graph theory）是用代数方法处理图论问题的数学分支。这不同于几何、组合或算法的方法。代数图论有三个主要分支，分别使用线性代数，使用群论，以及研究图不变量。
代数图论的第一个分支用线性代数来研究图，特别是研究图的邻接矩阵或拉普拉斯矩阵的谱（这部分代数图论也被称为谱图理论）。以佩特森图为例，邻接矩阵的谱为(-2, -2, -2, -2, 1, 1, 1, 1, 1, 3)。通过一些定理把谱的性质与图的其他性质联系起来。举一个简单的例子，对于直径为D的连通图，它的谱至少有D+1个不同的值。图的谱可用于分析网络的同步。
代数图论的第二个分支用群论来研究图，尤其是自同构群以及几何群论。重点是根据对称性对图进行分类，以及不同类别之间的包含关系。某些特殊类别的图足够少，可以把它们列举出来。根据Frucht定理，所以的群都可以表示成连通图的自同构群。另外，给定一个群，可以作出相应的凯莱图，凯莱图有一些性质与群的结构相关。
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《刘子》十卷（或说五卷、三卷）一说为他所作，但大多数书籍认为是刘勰所作，也有说为刘歆，刘孝标作。早期的《隋书·经籍志·子部·杂家类》、《日本国见在书目·杂家类》、《崇文总目》未记载作者为何人。《旧唐书·经籍志·丙部·杂家类》、《新唐书·艺文志·丙部·杂家类》、敦煌遗书伯2721卷、伯3649卷《随身宝》、《通志·艺文略·诸子类·儒术》等书记载作者为刘勰，后期《宋史·艺文志·子部·杂家类》、《诸子辨》、《学林》记载为刘昼。后世有学者认为刘昼说是后来兴起的伪说。
天统年间（565年－569年）卒，时年五十二。
* 《刘子》（又名《刘子新论》、《流子》、《德言》，一说为刘勰作品）
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