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南落矶山狼（学名：Canis lupus youngi）是一个已于1935年灭绝的灰狼亚种。它曾分布在爱达荷州的东南部，怀俄明州的西南部，内华达州的东北部，犹他州，科罗拉多州的西部和中部，亚利桑那州的西北部（大峡谷以北）和新墨西哥州的西北部。南落矶山狼是一种浅色的中型狼，与Great Plains wolf非常相似，但它的更大，背部的毛发的颜色也更深。

南落矶山狼的平均高度为2.1至2.8英尺。其中，雌性长4到5英尺（1.21米），而雄性则长5到6英尺（1.21到1.82米）。南落基山狼的体重约为90磅，已知最大的标本可达到120磅（54.4公斤）。但北落矶山狼可以达到140磅（63.5公斤）。

南落矶山狼在分类学参考书世界哺乳动物物种（2005年）中被认为是狼的亚种。

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Horn函数（以德国数学家Jakob Horn命名）是34个不同但都收敛的二阶（双变量）的超几何级数，由Horn在1931年逐一给出（由Ludwig Borngässer于1933年修正）。34个超几何级数被进一步分为14个完全的和20个合流的级数，此处“合流”的含义与它在单变量的合流超几何函数中的含义相同：级数对于任何有限变量都收敛；而“完全”的级数仅对于于单位圆盘内的部分变量收敛。前四个完全的Horn函数即是对应的阿佩尔超几何函数。全部14个完全的Horn函数，以及它们单位圆盘内的收敛半径如下：

注意部分完全级数和合流级数的记号相同。全部Horn函数都是Kampé de Fériet函数的特例。

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双向循环神经网络（ Bidirectional recurrent neural networks，BRNN）将两个方向相反的隐藏层连接到同一个输出。通过这种形式的生成式深度学习，输出层可以同时获得来自过去（后向）和未来（前向）状态的信息。双向循环神经网络由Schuster和Paliwal于1997发明，BRNN的出现增加了网络可用的输入信息量。由于要求固定形式的输入数据，多层感知器（MLP）和时间延迟神经网络（TDNN）并不灵活，而标准的循环神经网络（RNNs）具有“因果”结构，即当前的输出只能取决于当前和过去的信息，所以也具有一定的限制。相反，循环神经网络不要求其输入数据的形式，同时其输入数据可以包含未来的信息。

当需要考虑整个输入序列的信息时，双向循环神经网络尤其有用。例如，在手写识别任务中，可以通过考虑前后字母的信息增加对当前字母预测的表现。

双向神经网络的原理是将标准循环神经网络的神经元分成正时间方向（前向）和负时间方向（后向）。这两种状态的输出仅与同样方向状态的输入相连。循环神经网络和双向循环神经网络的一般结构如图所示。通过使用两个时间方向，双向循环神经网络可以使用当前、过去和未来时间下的输入信息，而不像标准的循环神经网络需要通过延迟来使用将来时间的信息。

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